#ПроизводныеПроизводныеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПроизводныеПроизводныеНайденo 27 статейНаучные методы исследованияНаучные методы исследования Метод вариации параметраМе́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.Научные методы исследования Правило РунгеПра́вило Ру́нге, один из методов оценки погрешности формул численного интегрирования. Правило Рунге используется и при численном решении дифференциальных уравнений. Предложено К. Рунге (начало 20 в.).Научные законы, утверждения, уравнения Тождество РиччиТо́ждество Ри́ччи, 1) тождество, выражающее одно из свойств тензора Римана (или ):2) Тождество, которому должны удовлетворять ковариантные производные 2-го порядка относительно метрического тензора риманова пространства , отличающиеся лишь порядком дифференцирования.Научные проблемы, задачи Краевая задача теории потенциалаКраева́я зада́ча тео́рии потенциа́ла, основная задача теории потенциала как классической, так и абстрактной. Поскольку классические ньютонов и логарифмические потенциалы удовлетворяют определённым дифференциальным уравнениям с частными производными эллиптического типа, а именно уравнению Лапласа в областях, свободных от порождающих эти потенциалы масс, и уравнению Пуассона в областях, занятых массами, к числу краевых задач теории потенциала относят в первую очередь краевые задачи для эллиптических уравнений и систем.Термины ДифференциалДифференциа́л, главная линейная часть приращения функции. Действительная функция действительного переменного называется дифференцируемой в точке , если она определена в некоторой окрестности этой точки и если существует такое число , что приращениепри условии, что точка лежит в упомянутой окрестности может быть представлено в видегде при . При этом обозначается через и называется дифференциалом функции в точке .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Векторное исчислениеВе́кторное исчисле́ние, раздел математики, в котором изучаются векторы евклидова пространства и операции над ними. Возникновение векторного исчисления связано с потребностями механики и физики. Основы векторного исчисления были заложены исследованиями У. Гамильтона и Г. Грассмана (1844–1850). Их идеи были использованы Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму. Современный вид векторному исчислению придал Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внёс М. В. Остроградский.Термины Производящий оператор полугруппыПроизводя́щий опера́тор полугру́ппы, производная в нуле от полугруппы линейных ограниченных операторов , , действующих в комплексном банаховом пространстве . Если непрерывна по норме операторов, то она имеет вид , где – ограниченный оператор,Научные законы, утверждения, уравнения Дифференциальное уравнение с частными производными первого порядкаДифференциа́льное уравне́ние с ча́стными произво́дными пе́рвого поря́дка, уравнение, связывающее искомую функцию , её первые производные , , и независимые переменные . Всякая система дифференциальных уравнений c частными производными может быть приведена к некоторой системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Для этого достаточно ввести в качестве новых искомых функций все частные производные от каждой функции до порядка включительно, если хотя бы одна производная порядка входит в какое-либо уравнение рассматриваемой системы. При этом систему следует пополнить новыми уравнениями, выражающими равенство различных смешанных производных.Термины Дифференциальная формаДифференциа́льная фо́рма, 1) дифференциальная форма степени (-форма на дифференцируемом многообразии ) – раз ковариантное тензорное поле на . Её можно интерпретировать также как -линейное [над алгеброй гладких вещественных функций на ] отображение , где есть -модуль гладких векторных полей на ; 2) дифференциальная форма на алгебраическом многообразии, аналог понятия дифференциальной формы на дифференцируемом многообразии.Термины Разностная схемаРа́зностная схе́ма, система разностных уравнений, аппроксимирующих дифференциальное уравнение и дополнительные (начальные, граничные и другие) условия. Аппроксимация исходной дифференциальной задачи разностной схемы – это один из способов приближённой дискретизации исходной задачи. 123
