#ПроизводныеПроизводныеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПроизводныеПроизводныеНайденa 31 статьяТерминыТермины Производная ПеаноПроизво́дная Пеа́но, одно из обобщений понятия производной. Пусть существует такое, что для всех с имеет местогде – постоянные и при . Пусть . Тогда число называется обобщённой производной Пеано порядка функции в точке . Введена Дж. Пеано.Термины Функция СтекловаФу́нкция Стекло́ва для интегрируемой на любом конечном отрезке функции , функцияВпервые была введена В. А. Стекловым в 1907 г. при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям.Термины Вариация функционалаВариа́ция функциона́ла, обобщение понятия дифференциала функции одного переменного, главная линейная часть приращения функционала вдоль определённого направления. Используется в теории экстремальных задач для получения необходимых и достаточных условий экстремума.Термины Регулярная экстремальРегуля́рная экстрема́ль, экстремаль , во всех точках которой выполняется условиегде – подынтегральная функция, входящая в минимизируемый функционал Как всякая экстремаль, регулярная экстремаль есть, по определению, гладкое решение уравнения ЭйлераНаучные методы исследования Метод вариации параметраМе́тод вариа́ции пара́метра, метод приближённого решения нелинейных (и линейных) функциональных и операторных уравнений в банаховых пространствах , , , а также для качественных исследований. Метод вариации параметра достаточно хорошо разработан и исследован для широкого класса задач. Первоначально он был предложен для систем алгебраических и трансцендентных уравнений, интегральных уравнений, дифференциальных уравнений обыкновенных и с частными производными, а затем для решения более общих нелинейных и операторных уравнений.Научные методы исследования Правило РунгеПра́вило Ру́нге, один из методов оценки погрешности формул численного интегрирования. Правило Рунге используется и при численном решении дифференциальных уравнений. Предложено К. Рунге (начало 20 в.).Научные законы, утверждения, уравнения Тождество РиччиТо́ждество Ри́ччи, 1) тождество, выражающее одно из свойств тензора Римана (или ):2) Тождество, которому должны удовлетворять ковариантные производные 2-го порядка относительно метрического тензора риманова пространства , отличающиеся лишь порядком дифференцирования.Научные проблемы, задачи Краевая задача теории потенциалаКраева́я зада́ча тео́рии потенциа́ла, основная задача теории потенциала как классической, так и абстрактной. Поскольку классические ньютонов и логарифмические потенциалы удовлетворяют определённым дифференциальным уравнениям с частными производными эллиптического типа, а именно уравнению Лапласа в областях, свободных от порождающих эти потенциалы масс, и уравнению Пуассона в областях, занятых массами, к числу краевых задач теории потенциала относят в первую очередь краевые задачи для эллиптических уравнений и систем.Термины ДифференциалДифференциа́л, главная линейная часть приращения функции. Действительная функция действительного переменного называется дифференцируемой в точке , если она определена в некоторой окрестности этой точки и если существует такое число , что приращениепри условии, что точка лежит в упомянутой окрестности может быть представлено в видегде при . При этом обозначается через и называется дифференциалом функции в точке .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Векторное исчислениеВе́кторное исчисле́ние, раздел математики, в котором изучаются векторы евклидова пространства и операции над ними. Возникновение векторного исчисления связано с потребностями механики и физики. Основы векторного исчисления были заложены исследованиями У. Гамильтона и Г. Грассмана (1844–1850). Их идеи были использованы Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму. Современный вид векторному исчислению придал Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внёс М. В. Остроградский. 1234
