#Поверхности второго порядкаПоверхности второго порядкаИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПоверхности второго порядкаПоверхности второго порядкаНайденo 10 статейТерминыТермины Цилиндрическая поверхностьЦилиндри́ческая пове́рхность, поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую). Направляющей цилиндрической поверхности второго порядка служит линия второго порядка.Термины Квадрика ДарбуКва́дрика Дарбу́, поверхность второго порядка, которая имеет с поверхностью трёхмерного проективного пространства касание 2-го порядка в точке и у которой линия пересечения с поверхностью имеет точку особой точкой специального типа. Из множества квадрик, имеющих с поверхностью касание 2-го порядка в точке , можно выделить такие квадрики, у которых линия пересечения с поверхностью имеет точку особой точкой с тремя совпадающими касательными.Термины Эллиптический параболоидЭллипти́ческий параболо́ид, незамкнутая поверхность второго порядка. Каноническое уравнение эллиптического параболоида имеет видЭллиптический параболоид расположен по одну сторону от плоскости .Научные отрасли Аналитическая геометрияАналити́ческая геоме́трия, раздел геометрии, в котором геометрические объекты (прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка) исследуются средствами алгебры на основе метода координат. Возникновение в 17 в. метода координат связано с развитием астрономии, механики и техники. Изложение этого метода и основ аналитической геометрии было дано Р. Декартом в его «Геометрии» (1637). Основные идеи метода были известны также его современнику П. Ферма. Дальнейшая разработка аналитической геометрии связана с трудами Г. В. Лейбница, И. Ньютона и особенно Л. Эйлера. Средствами аналитической геометрии пользовался Ж. Л. Лагранж при построении аналитической механики и Г. Монж в дифференциальной геометрии. Долгое время для аналитической геометрии было принято название «декартова геометрия», которое ввёл И. Бернулли (1692).Геометрические объекты ЦилиндрЦили́ндр, множество прямых (образующих) в пространстве, параллельных заданному направлению и проходящих через некоторую линию (направляющую). В элементарной геометрии цилиндр – тело, ограниченное заданной цилиндрической поверхностью и двумя секущими её параллельными плоскостями – основаниями цилиндра. Если основания перпендикулярны образующим, то цилиндр называется прямым; в частности, если основания являются кругами, то говорят о прямом круговом, или круглом, цилиндре, который часто называют просто цилиндром.Термины Сферы ДанделенаСфе́ры Данделе́на, сферы, участвующие в геометрическом построении, которое связывает планиметрическое определение эллипса, гиперболы или параболы со стереометрическим определением. Предложены Ж. Данделеном в 1822 г.Термины ЭллипсоидЭллипсо́ид, замкнутая центральная поверхность второго порядка. Эллипсоид имеет центр симметрии и три оси симметрии, которые называются осями эллипсоида.Термины ГиперболоидГиперболо́ид, незамкнутая центральная поверхность второго порядка. Различают два вида гиперболоидов: однополостный и двуполостный. Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка.Термины ПараболоидПараболо́ид, незамкнутая нецентральная поверхность второго порядка; существуют два вида параболоидов – эллиптический параболоид и гиперболический параболоид. Оба они могут быть представлены как поверхности, описываемые при движении одной (подвижной) параболы вдоль другой (неподвижной) так, что вершина подвижной параболы скользит по неподвижной, а плоскость и ось подвижной параболы остаются параллельными сами себе. Эллиптический параболоид получается, если обе параболы обращены вогнутостью в одну сторону, гиперболический параболоид – если параболы обращены вогнутостью в разные стороны, поэтому гиперболический параболоид имеет вид седла.Термины Параболический цилиндрПараболи́ческий цили́ндр, цилиндрическая поверхность, направляющая линия которой – парабола. Параболический цилиндр – незамкнутая нецентральная поверхность второго порядка.
