Гиперболо́ид (от гипербола и ...ид), незамкнутая центральная поверхность второго порядка.

Различают два вида гиперболоидов: однополостный (рис. 1) и двуполостный (рис. 2). Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка и в пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения – эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного гиперболоида). Гиперболоид неограниченно приближается к конической поверхности (т. н. асимптотическому конусу). Однополостный гиперболоид представляет собой линейчатую поверхность. В надлежащей системе координат (см. рис. 1, 2) уравнения гиперболоида имеют вид $x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1$ для однополостного гиперболоида и $x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=–1$ для двуполостного гиперболоида, где числа $a$, $b$ и $c$ (и отрезки такой длины) называются полуосями гиперболоида.

Рис. 1. Однополостный гиперболоид.Рис. 1. Однополостный гиперболоид.