Эллипти́ческий параболо́ид, незамкнутая поверхность второго порядка. Каноническое уравнение эллиптического параболоида имеет вид$$\frac{x^2}{p}+\frac{y^2}{q} = 2z,\quad p, q>0.$$Эллиптический параболоид расположен по одну сторону от плоскости $Oxy$ (см. рис.). Сечения Эллиптический параболоид.Эллиптический параболоид.эллиптического параболоида плоскостями, параллельными плоскости $Oxy$, являются эллипсами с равным эксцентриситетом (если $p = q$ – окружностями, эллиптический параболоид называется параболоидом вращения). Сечения эллиптического параболоида плоскостями, проходящими через ось $Oz$, являются параболами. Сечения эллиптического параболоида плоскостями $Oyz$ и $Oxz$ называются главными параболами эллиптического параболоида. Ось симметрии эллиптического параболоида называется его осью, а точка пересечения оси с эллиптическим параболоидом – вершиной.