Цилиндри́ческая пове́рхность, поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую).

Направляющей цилиндрической поверхности второго порядка служит линия второго порядка. В зависимости от вида направляющей различают эллиптический цилиндр, каноническое уравнение которого$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,$$мнимый эллиптический цилиндр:$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=-1,$$гиперболический цилиндр:$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,$$параболический цилиндр:$$y^2=2 p x.$$Если направляющая – распадающаяся линия второго порядка, то цилиндрическая поверхность есть пара плоскостей (пересекающихся, параллельных или совпадающих, действительных или мнимых – в зависимости от соответствующего свойства направляющей).

Цилиндрической поверхностью $n$-го порядка называется алгебраическая поверхность, задаваемая в некоторой аффинной системе координат $x$, $y$, $z$ уравнением, не содержащим одну из координат (например, $z$):$$\tag{*}f(x, y)=0.$$Кривая $n$-го порядка, определяемая уравнением (*), иногда называется основанием цилиндрической поверхности.