Ядро́ компле́ксной после́довательности, множество точек расширенной комплексной плоскости, определённое для последовательности $\{z_n\}$ следующим образом. Пусть $R_n$ – наименьшая замкнутая выпуклая область комплексной плоскости, содержащая точки $z_{n+1}, z_{n+2}, \dots$ . Если не существует полуплоскости, содержащей эти точки, то областью $R_n$ является вся комплексная плоскость, включая бесконечно удалённую точку $\infty$; если такие полуплоскости существуют, то $R_n$ – их общая часть. При этом точка $\infty$ включается в $R_n$, если последовательность $\{z_n\}$ неограниченна, и не включается, если ограниченна. Пересечение $K = \bigcap_{n=1}^\infty R_n$ всех $R_n$ называется ядром последовательности $\{z_n\}$.

Если $\{z_n\}$ ограниченна, то её ядро совпадает с замкнутой выпуклой оболочкой множества предельных точек; если $\{z_n\}$ сходится к $z_0$, $z_0\ne\infty$, то ядро состоит из одной точки $z_0$. Ядром действительной последовательности $\{z_n \}$ является отрезок действительной оси с концами $$a = \underset{n\to\infty}{\underline{\rm lim}}\, z_n\quad\text{и}\quad b = \underset{n\to\infty}{\overline{\rm lim}}\, z_n.$$Ядро любой последовательности не может быть пустым, хотя и может состоять из одной бесконечно удалённой точки, как, например, для последовательности $\{zn \}$, $z_n= n+in$. Последовательность $\{z_n\}$, ядро которой состоит из одной бесконечно удалённой точки, иногда называют определённо расходящейся. Для действительной последовательности это означает, что или $z_n\to +\infty$, или $z_n\to -\infty$.

В теории суммирования рассматриваются вопросы ядерного включения методов суммирования. Метод суммирования $A$ ядерно сильнее метода суммирования $B$ на множестве последовательностей $U$, если для любой последовательности $\{z_n\} \subset U$ имеет место включение $K_A \subset K_B$, где $K_A$ и $K_B$ – ядра $A$ и $B$ – средних последовательности$\{z_n\}$.