Почти́ периоди́ческие фу́нкции Степа́нова, класс $S_l^p$ измеримых и суммируемых вместе со своей $p$-й степенью ($p\geqslant 1$) в каждом конечном интервале $[x,x+l]$ функций, которые могут быть в метрике пространства Степанова (см. ниже) аппроксимированы конечными суммами вида

$$\sum_{n=1}^N \, a_ne^{i\lambda_n x},$$где $a_n$ – комплексные коэффициенты, $\lambda_n$ – действительные числа. Расстояние в пространстве Степанова определяется формулой

$$D_{S_l^p}[f(x),g(x)]= \\ =\sup_{-\infty<x<\infty} \left [\frac 1l \int_x^{x+l}|f(x)-\varphi(x)|^p dx\right ]^{1/p}.$$Функции класса $S_l^p$ могут быть также определены с помощью понятия почти периода.

Функции класса $S^p=S_1^p$ обладают рядом свойств, аналогичных свойствам равномерных почти периодических функций. Например, функции класса $S^p$ ограничены и равномерно непрерывны (в метрике $D_{S_l^p}$ соответствуют различным топологически эквивалентным $S_l^p$), предел $f(x)$ сходящейся последовательности почти периодической функции Степанова $\{f_n(x)\}$ (в метрике $S^p$) принадлежит классу $S^p$. Если функция класса $S^p$ равномерно непрерывна (в обычном смысле) на всей действительной оси, то она есть равномерная почти периодическая функция. Введены В. В. Степановым (Stepanoff. 1925).