Седлова́я пове́рхность, обобщение поверхности отрицательной кривизны. Пусть $M$ – поверхность в трёхмерном евклидовом пространстве, определяемая погружением $f:W\to E^3$ двумерного многообразия $W$ в $E^3$.

Горбушки.Горбушки.Часть поверхности $M$, соответствующая этой компоненте, называется горбушкой (см. рисунок). Плоскость $\alpha$ отсекает от $M$ горбушку, если среди компонент прообраза множества $M\setminus\alpha$ в $W$ имеется компонента с компактным замыканием.

Поверхность $M$ называется седловой поверхностью, если от неё нельзя отсечь горбушки никакой плоскостью. Примерами седловых поверхностей являются однополостный гиперболоид, гиперболический параболоид, линейчатые поверхности. Для того чтобы дважды непрерывно дифференцируемая поверхность была седловой поверхностью, необходимо и достаточно, чтобы в каждой точке поверхности её гауссова кривизна была неположительна. Поверхность, все точки которой есть седловые точки, является седловой поверхностью.

Седловая поверхность, ограниченная спрямляемым контуром, по своей внутренней метрике, индуцированной метрикой пространства, является двумерным многообразием неположительной кривизны. На класс седловых поверхностей можно обобщить ряд свойств поверхностей отрицательной кривизны, однако эти поверхности не образуют, по-видимому, столь же естественного класса поверхностей, как выпуклые поверхности.