#Матрицы в математикеМатрицы в математикеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатрицы в математикеМатрицы в математикеНайденo 45 статейТерминыТермины Полупростая матрицаПолупроста́я ма́трица, квадратная матрица над полем , подобная матрице вида , где – матрица над с неприводимым в характеристическим многочленом, . Для матрицы над полем следующие три утверждения эквивалентны: 1) полупроста; 2) минимальный многочлен матрицы не имеет кратных множителей в ; 3) алгебра полупроста.Термины Экспоненциальная алгебра ЛиЭкспоненциа́льная а́лгебра Ли, конечномерная вещественная алгебра Ли , для любого элемента которой оператор присоединённого представления не имеет чисто мнимых собственных значений. Экспоненциальное отображение в соответствующую алгебре односвязную группу Ли является диффеоморфизмом, а – экспоненциальной группой Ли.Термины Представление ассоциативной алгебрыПредставле́ние ассоциати́вной а́лгебры размерности , гомоморфизм алгебры над полем в алгебру матриц , т. е. сопоставление каждому квадратной матрицы порядка , при котором где , . Обычно требуется также, чтобы единице алгебры соответствовала единичная матрица; иногда требуется, чтобы и сама алгебра была конечномерной.Термины Кососимметрическая матрицаКососимметри́ческая ма́трица, квадратная матрица над полем характеристики такая, что . Ранг кососимметрической матрицы – число чётное. Множество всех кососимметрических матриц порядка над полем образует алгебру Ли над относительно сложения матриц и коммутирования: .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема переноса в теории диофантовых приближенийТеоре́ма перено́са в тео́рии диофа́нтовых приближе́ний, утверждение о связи разрешимости в целых числах одной системы неравенств с разрешимостью другой системы, определённым образом связанной с первой. Классическим примером линейных теорем переноса является принцип переноса Хинчина (см. статью Диофантовы приближения).Термины Группа СудзукиГру́ппа Судзу́ки, простая конечная группа, член бесконечной серии простых групп . Открыта Судзуки Митио.Научные законы, утверждения, уравнения Линейное обыкновенное дифференциальное уравнениеЛине́йное обыкнове́нное дифференциа́льное уравне́ние, дифференциальное уравнение, линейное относительно искомой функции одного независимого переменного и её производных, т. е. уравнение вида где – искомая, а , – заданные функции; число называется порядком уравнения (1).Термины Тензорное произведение матрицТе́нзорное произведе́ние ма́триц и , матрицаЗдесь есть -матрица, есть -матрица, а есть -матрица над коммутативно-ассоциативным кольцом с единицей.Термины Алгебра ЛиА́лгебра Ли, унитарный -модуль над коммутативным кольцом с единицей, который снабжён билинейным отображением прямого произведения в , обладающим следующими двумя свойствами: 1) (откуда вытекает антикоммутативность ; 2) (тождество Якоби). Таким образом, алгебра Ли является алгеброй над (не обязательно ассоциативной); обычным образом определяются понятия подалгебры, идеала, факторалгебры и гомоморфизма алгебр Ли. Алгебра Ли называется коммутативной, если для всех , .Термины Вращение (в математике)Враще́ние, частный случай движения, при котором по крайней мере одна точка пространства остаётся неподвижной. При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения, при вращении пространства неподвижная прямая – осью вращения. Вращение евклидова пространства называется собственным (вращение 1-го рода) или несобственным (вращение 2-го рода) в зависимости от того, сохраняет оно или не сохраняет ориентацию пространства. 12345