Теорема переноса в теории диофантовых приближений
Теоре́ма перено́са в тео́рии диофа́нтовых приближе́ний, утверждение о связи разрешимости в целых числах одной системы неравенств с разрешимостью другой системы, определённым образом связанной с первой. Классическим примером линейных теорем переноса является принцип переноса Хинчина (см. статью Диофантовы приближения). Более общие линейные теоремы переноса касаются связи между решениями в целых числах системы однородных линейных неравенств с неособой квадратной матрицей и решениями соответствующей системы с обратной транспонированной матрицей: существование нетривиального решения одной системы гарантирует существование нетривиального решения другой, и наоборот. Подобные связи существуют между линейными однородными и неоднородными системами неравенств, при этом отсутствие нетривиальных решений однородной системы неравенств гарантирует существование решений соответствующих неоднородных систем, и наоборот. Известны такого рода связи и в случае нелинейных задач, но они менее определённо выражены и малоизученны. Принципиальные основы теоремы переноса теории диофантовых приближений проясняются теоремой переноса геометрии чисел: для выпуклых множеств устанавливаются связи между наличием целых точек в данном и взаимном к данному множествах.