Унита́рная ма́трица, квадратная матрица $A=\left\|a_{i k}\right\|_1^n$ над полем $\mathbb{C}$ комплексных чисел, строки которой образуют ортонормированную систему, т. е.

$$a_{i 1} \bar{a}_{k 1}+\ldots+a_{i n} \bar{a}_{k n}= \begin{cases}1 & \text { при }\,\, i=k, \\ 0 & \text { при }\,\, i \neq k,\end{cases}$$$i, k=1, \ldots, n$. С помощью унитарной матрицы осуществляется переход от одного ортонормированного базиса к другому ортонормированному базису в унитарном пространстве. Унитарные матрицы служат также матрицами унитарных преобразований в ортонормированном базисе. Квадратная матрица $A$ с комплексными элементами унитарна тогда и только тогда, когда она удовлетворяет любому из следующих условий:

1) $A^* A=E$,

2) $A A^*=E$,

3) $A^*=A^{-1}$,

4) столбцы матрицы $A$ образуют ортонормированную систему (здесь $A^*$ – сопряжённая с $A$ матрица). Определитель унитарной матрицы есть комплексное число, модуль которого равен единице.