#Математические объектыМатематические объектыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатематические объектыМатематические объектыНайденo 77 статейТерминыТермины Эквивариантная оценкаЭквивариа́нтная оце́нка, точечная статистическая оценка, сохраняющая структуру задачи статистического оценивания относительно заданной группы взаимно однозначных преобразований выборочного пространства.Термины Семейство экстремалейСеме́йство экстрема́лей, совокупность решений уравнений Эйлера, зависящая от произвольных постоянных, заполняющая без взаимных пересечений некоторую часть -мерного пространства. Здесь – число неизвестных функций , , от которых зависит минимизируемый функционала уравнение Эйлера понимается в векторном смысле, т. е. представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядкаТермины Ступенчатая семантическая системаСтупе́нчатая семанти́ческая систе́ма, вариант конструктивной семантики, предложенный А. А. Марковым (Мarkov. 1971, Марков. О языке Я₀. 1974). Основное внимание при построении этой системы уделяется одной из проблем семантики – конструктивному истолкованию импликации. Традиционное интуиционистское разъяснение смысла утверждения состоит в том, что выражает осуществимость конструкции такой, что если – произвольная конструкция, подтверждающая , то и в совокупности позволяют отыскать конструкцию, подтверждающую . Приведённое неформальное разъяснение по ряду причин плохо поддаётся уточнению. Идея А. А. Маркова состоит в том, что импликация рассматривается как формулировка утверждения о выводимости из посылки средствами некоторой теории с правилом бесконечной индукции (полуформальной теории). При этом рассматриваемая полуформальная теория, так же как и семантика формул и , должна быть объяснена ранее на некотором предыдущем этапе построения. В результате возникает ступенчатая семантическая система, в которой смысл формул следующей ступени определяется в терминах объектов предыдущей ступени.Термины Спектр в категорииСпектр в катего́рии, прямой и обратный спектр в категории . Прямым спектром в категории называется семейство объектов с индексами из направленного множества и семейство морфизмов из ( определённых при ), для которых : 1) , ; 2) , , , , .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Метрическая теория диофантовых приближенийМетри́ческая тео́рия диофа́нтовых приближе́ний, раздел теории чисел, изучающий метрические свойства чисел, обладающих определёнными свойствами аппроксимации (см. Диофантовы приближения, Метрическая теория чисел). Одной из первых теорем метрической теории диофантовых приближений является теорема Хинчина (см. Хинчин. 1926, Хинчин. 1978), в современной форме.Термины Представление симметрической группыПредставле́ние симметри́ческой гру́ппы, линейное представление группы над каким-либо полем . Если , то все конечномерные представления симметрической группы вполне приводимы и определены над (иначе говоря, все неприводимые конечномерные представления над абсолютно неприводимы).Термины Структурно упорядоченная группаСтрукту́рно упоря́доченная гру́ппа, группа , на множестве элементов которой задано отношение частичного порядка , обладающее свойствами: 1) – решётка относительно , т. е. для любых существуют элементы , такие, что и ; для любого выполнено , и для любого и выполнено ; 2) для любых неравенство влечёт за собой .Термины Самосопряжённое дифференциальное уравнениеСамосопряжённое дифференциа́льное уравне́ние, линейное обыкновенное дифференциальное уравнение , совпадающее с сопряжённым дифференциальным уравнением .Научные проблемы, задачи Проблема МилнаПробле́ма Ми́лна, проблема теории переноса излучения о решении односкоростного кинетического уравнения переноса квантов или частиц для полупространства. Впервые интегральное уравнение проблемы Милна с источником на бесконечности при нулевом потоке падающего извне излучения было выведено Э. Милном (E. A. Milne. 1921) для случая изотропного рассеяния квантов, распространяющихся без поглощения в звёздной атмосфере.Научные законы, утверждения, уравнения Интегральное уравнение типа свёрткиИнтегра́льное уравне́ние ти́па свёртки, интегральное уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интегрального преобразования свёртки (см. Интегральный оператор). Особенностью интегрального уравнения типа свёртки является то, что ядра таких уравнений зависят от разности аргументов. Простейший пример – уравнениегде и – заданные функции, а – искомая функция. Пусть и и решение ищется в том же классе. Для разрешимости уравнения необходимо и достаточно выполнение условиягде – преобразование Фурье функции . При выполнении условия уравнение в классе имеет единственное решение, представимое формулойгде однозначно определяется с помощью своего преобразования Фурье. 12345
