#Математические объектыМатематические объектыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатематические объектыМатематические объектыНайденo 74 статьиТерминыТермины Спектр в категорииСпектр в катего́рии, прямой и обратный спектр в категории . Прямым спектром в категории называется семейство объектов с индексами из направленного множества и семейство морфизмов из ( определённых при ), для которых : 1) , ; 2) , , , , .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Метрическая теория диофантовых приближенийМетри́ческая тео́рия диофа́нтовых приближе́ний, раздел теории чисел, изучающий метрические свойства чисел, обладающих определёнными свойствами аппроксимации (см. Диофантовы приближения, Метрическая теория чисел). Одной из первых теорем метрической теории диофантовых приближений является теорема Хинчина (см. Хинчин. 1926, Хинчин. 1978), в современной форме.Термины Представление симметрической группыПредставле́ние симметри́ческой гру́ппы, линейное представление группы над каким-либо полем . Если , то все конечномерные представления симметрической группы вполне приводимы и определены над (иначе говоря, все неприводимые конечномерные представления над абсолютно неприводимы).Термины Структурно упорядоченная группаСтрукту́рно упоря́доченная гру́ппа, группа , на множестве элементов которой задано отношение частичного порядка , обладающее свойствами: 1) – решётка относительно , т. е. для любых существуют элементы , такие, что и ; для любого выполнено , и для любого и выполнено ; 2) для любых неравенство влечёт за собой .Термины Самосопряжённое дифференциальное уравнениеСамосопряжённое дифференциа́льное уравне́ние, линейное обыкновенное дифференциальное уравнение , совпадающее с сопряжённым дифференциальным уравнением .Научные проблемы, задачи Проблема МилнаПробле́ма Ми́лна, проблема теории переноса излучения о решении односкоростного кинетического уравнения переноса квантов или частиц для полупространства. Впервые интегральное уравнение проблемы Милна с источником на бесконечности при нулевом потоке падающего извне излучения было выведено Э. Милном (E. A. Milne. 1921) для случая изотропного рассеяния квантов, распространяющихся без поглощения в звёздной атмосфере.Научные законы, утверждения, уравнения Интегральное уравнение типа свёрткиИнтегра́льное уравне́ние ти́па свёртки, интегральное уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интегрального преобразования свёртки (см. Интегральный оператор). Особенностью интегрального уравнения типа свёртки является то, что ядра таких уравнений зависят от разности аргументов. Простейший пример – уравнениегде и – заданные функции, а – искомая функция. Пусть и и решение ищется в том же классе. Для разрешимости уравнения необходимо и достаточно выполнение условиягде – преобразование Фурье функции . При выполнении условия уравнение в классе имеет единственное решение, представимое формулойгде однозначно определяется с помощью своего преобразования Фурье.Термины Эллиптический операторЭллипти́ческий опера́тор, линейный дифференциальный или псевдодифференциальный оператор с обратимым главным символом. Пусть – дифференциальный или псевдодифференциальный оператор (вообще говоря, матричный) на области с главным символом . Если – оператор порядка , то – матричная функция на положительно однородная порядка по переменному . Тогда эллиптичность означает, что – обратимая матрица при всех , . Это понятие эллиптичности называется эллиптичностью по Петровскому.Научные законы, утверждения, уравнения Линейное эллиптическое уравнение и системаЛине́йное эллипти́ческое уравне́ние и систе́ма, дифференциальное уравнение (и система) с частными производными вида где – линейный эллиптический операторТермины Таблица ЮнгаТабли́ца Ю́нга порядка , графическое представление разбиения натурального числа (где ). 12345
