Эквивариа́нтная оце́нка, точечная статистическая оценка, сохраняющая структуру задачи статистического оценивания относительно заданной группы взаимно однозначных преобразований выборочного пространства.

Пусть по реализации случайного вектора $X=\left(X_1\right.,X_2, \ldots, X_n)$, компоненты которого $X_1, X_2, \ldots, X_n$ суть независимые одинаково распределённые случайные величины, принимающие значения в выборочном пространстве $\left(\mathfrak{X}, \mathscr{B}, P_{\theta}\right)$, $\theta \in \Theta \subset \mathbb{R}^k$, надлежит оценить неизвестное истинное значение параметра $\theta$. Далее, пусть на $\mathfrak{X}$ действует группа взаимно однозначных преобразований $G=\{g\}$ такая, что$$g \mathfrak{X}=\mathfrak{X} \ \text { и } g \mathscr{B}_{\mathfrak{X}}=\mathscr{B}_{\mathfrak{X}}\ \text { для всех } \ g \in G.$$Группа $G$, в свою очередь, порождает на параметрическом пространстве $\Theta$ т. н. индуцированную группу преобразований $\bar{G}=\{\bar{g}\}$, элементы которой определяются по формуле$$P_\theta(B)=P_{\bar{g} \theta}(g B) \text { для всех } g \in G,\quad B \in \mathscr{B}_{\mathfrak{X}}.$$Предполагается, что $\bar{G}$ является группой взаимно однозначных преобразований на $\Theta$ таких, что$$\bar{g} \Theta=\Theta \text { для всех } \bar{g} \in \bar{G}.$$В этих условиях про точечную оценку $\hat{\theta}=\hat{\theta}(X)$ параметра $\theta$ говорят, что она является эквивариантной оценкой или сохраняет структуру задачи статистического оценивания параметра $\theta$ относительно группы $G$, если$$\hat{\theta}(g X)=\bar{g} \hat{\theta}(X) \text { для всех } g \in G.$$Наиболее интересные результаты в теории эквивариантной оценки получены в предположении, что функция потерь является инвариантной относительно этой же группы $G$.