#КривизнаКривизнаИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегКривизнаКривизнаНайденo 34 статьиГеометрические объектыГеометрические объекты Соприкасающаяся окружностьСоприкаса́ющаяся окру́жность кривой в точке , окружность, имеющая с в точке касание порядка . Если кривизна кривой в точке равна нулю, то соприкасающаяся окружность вырождается в прямую.Термины Пространство постоянной кривизныПростра́нство постоя́нной кривизны́, риманово пространство , у которого секционная кривизна по всем двумерным направлениям постоянна: если , то говорят, что пространство постоянной кривизны имеет кривизну . Согласно теореме Шура, риманово пространство , , есть пространство постоянной кривизны, если для любой точки секционная кривизна по направлению любых двумерных подпространств касательного пространства одна и та же.Термины Множество разрезаМно́жество разре́за от точки , множество тех точек риманова многообразия , которые либо соединимы с более чем одной кратчайшей , либо не продолжима как кратчайшая за точку . В двумерном случае множество разреза является одномерным графом без циклов; в аналитическом любой размерности – полиэдром из аналитического подмногообразия.Термины Сферическая индикатрисаСфери́ческая индикатри́са, изображение кривой трёхмерного евклидова пространства с помощью отображения точек кривой в единичную сферу какими-либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Кривизна и кручение сферической индикатрисы выражаются через кривизну и кручение самой кривой.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Риманова геометрия в целомРи́манова геоме́трия в це́лом, раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий. Термин «риманова геометрия в целом» обычно относят к определённому кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное место в римановой геометрии в целом занимает изучение связи между кривизной и топологией римановых многообразий.Термины Нормальная кривизнаНорма́льная кривизна́ регулярной поверхности, величина, характеризующая отклонение поверхности в направлении от своей касательной плоскости в точке , совпадающая по абсолютной величине с кривизной соответствующего нормального сечения. Нормальная кривизна в направлении равнагде – кривизна нормального сечения в направлении , – единичный вектор главной нормали нормального сечения, – единичный вектор нормали поверхности.Термины Резная поверхностьРезна́я пове́рхность, поверхность, образованная из ортогональных траекторий однопараметрического семейства плоскостей. Резная поверхность имеет одно семейство плоских линий кривизны, которые одновременно являются для резной поверхности геодезическими. Если семейство плоскостей вырождается в пучок, то резная поверхность будет поверхностью вращения. Сечения резной поверхности плоскостями семейства называются меридианами, а ортогональные траектории – параллелями резной поверхности.Термины Полная кривизнаПо́лная кривизна́, 1) полная кривизна в точке поверхности в евклидовом пространстве – скалярная величина , равная произведению главных (нормальных) кривизн и , вычисляемых в точке поверхности: ; называется также гауссовой кривизной поверхности; 2) полная кривизна области на поверхности в евклидовом пространстве – величина , где – гауссова кривизна поверхности в точке, – элемент площади поверхности.Термины Тензор РиччиТе́нзор Ри́ччи, дважды ковариантный тензор, получаемый из тензора Римана путём свёртывания верхнего индекса с нижним: В римановом пространстве тензор Риччи является симметрическим: .Термины ОрициклОрици́кл, ортогональная траектория параллельных в некотором направлении прямых плоскости Лобачевского. Орицикл можно рассматривать как окружность с бесконечно удалённым центром. 1234
