Асимптоти́ческое направле́ние, направление на регулярной поверхности, в котором кривизна нормального сечения поверхности равна нулю. Для того чтобы направление $d u: d v$ в точке $P$ было асимптотическим направлением, необходимо и достаточно выполнение условия:

$$L d u^2+2 M d u d v+N d v^2=0,$$где $u$ и $v$ – внутренние координаты на поверхности, а $L$, $M$ и $N$ – коэффициенты второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в точке $P$. В эллиптической точке поверхности асимптотического направления – мнимые, в гиперболической точке существуют два действительных асимптотических направления, в параболической точке – одно действительное асимптотическое направление, в точке уплощения любое направление является асимптотическим направлением. Асимптотические направления являются самосопряжёнными направлениями (см. в статье Сопряжённые направления).