Полукуби́ческая пара́бола, плоская алгебраическая кривая 3-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид$$y=ax^{{^3}\!/\!{_2}}.$$Начало координат есть точка возврата (см. рисунок). Длина дуги от точки $0$:$$l=\frac{1}{27a^2}\left[(4+9a^2x)^{{^3}\!/\!{_2}}-8\right];$$кривизна:$$k=\frac{6a}{\sqrt{x}(4+9a^2x)^{{^3}\!/\!{_2}}}.$$Иногда полукубическая парабола называется параболой Нейля.

Полукубическая парабола.Полукубическая парабола.