#Гильбертово пространство
Гильбертово пространство
Тег

Гильбертово пространство

Гильбертово пространство
Найденo 30 статей
Термины
Банахова алгебра
Ба́нахова а́лгебра, топологическая алгебра над полем комплексных чисел, топология которой определяется нормой, превращающей в банахово пространство, причём умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Банахова алгебра называется коммутативной, если для всех . Теория банаховых алгебр (в особенности коммутативных банаховых алгебр) имеет многочисленные приложения в различных областях функционального анализа и ряде других математических дисциплин.
Математика
Термины
Расширение оператора
Расшире́ние опера́тора, линейный оператор, график которого содержит график данного линейного оператора. Тот факт, что оператор есть расширение оператора , записывается в виде . Обычные задачи теории расширений: максимально расширить оператор, сохраняя определённое свойство, или изучить расширения оператора, обладающие некоторым дополнительным свойством. Пусть, например, дан изометрический оператор в гильбертовом пространстве с областью определения и областью значений ; тогда изометрические расширения оператора находятся во взаимно однозначном соответствии с изометрическими отображениями из в . В частности, имеет унитарные расширения, когда размерности и совпадают.
Математика
Научные законы, утверждения, уравнения
Лемма Морса
Ле́мма Мо́рса, утверждение, описывающее строение ростка дважды непрерывно дифференцируемой функции. Пусть – функция класса , имеющая точку своей невырожденной критической точкой. Тогда в некоторой окрестности точки существует такая система локальных координат (карта) с центром в , что для всех имеет место равенствоПри этом число , , является индексом Морса критической точки функции .
Математика
1
2
3