Интегра́льное усло́вие Ли́пшица, ограничение на поведение приращения функции в интегральной метрике. Функция $f(x)$ из пространства $L^p(a, b)$ с $p \geqslant 1$ удовлетворяет на отрезке $[a, b]$ интегральному условию Липшица порядка $\alpha>0$ с постоянной $M>0$, если
$$\tag{*} \left\{\int_a^{b-h}|f(x+h)-f(x)|^p d x\right\}^{1 / p} \leqslant M h^\alpha$$при всех $h \in(0, b-a)$. В этом случае пишут $f \in \operatorname{Lip}_M(\alpha, p)$, или $f \in H_p^\alpha(M)$, или $f \in \operatorname{Lip}(\alpha, p)$, или $f \in H_p^\alpha$. Для случая периодических функций (с периодом $b-a$) интегральное условие Липшица определяется аналогично, только в неравенстве $(*)$ верхний предел интегрирования $b-h$ следует заменить на $b$.