#ЭкстремумыЭкстремумыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегЭкстремумыЭкстремумыНайденo 10 статейТерминыТермины Условный экстремумУсло́вный экстре́мум, минимальное или максимальное значение, достигаемое данной функцией (или функционалом) при условии, что некоторые другие функции (функционалы) принимают значения из заданного допустимого множества. Если условия, ограничивающие в указанном смысле область изменения независимых переменных (функций), отсутствуют, то говорят о безусловном экстремуме.Термины Параметрическое представление в теории однолистных функцийПараметри́ческое представле́ние в тео́рии одноли́стных фу́нкций, представление однолистных функций, осуществляющих конформное отображение плоских областей на области канонического вида (например, на круг с концентрическими разрезами); оно возникает обычно следующим образом. Выбирается однопараметрическое семейство областей , , вложенных друг в друга, , . Для области предполагается известным её конформное отображение на некоторую каноническую область . По известному отображению области на область канонического вида строится такое же отображение для области , где и мало.Научные методы исследования Метод ФибоначчиМе́тод Фибона́ччи, разновидность одномерного поиска экстремума функции путём последовательного сужения интервала неопределённости. Единственное ограничение, налагаемое на исследуемую функцию– требование строгой унимодальности на заданном интервале.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Ферма (в математическом анализе)Теоре́ма Ферма́ (в математическом анализе), необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции. Пусть действительная функция определена в окрестности точки и дифференцируема в этой точке. Тогда, если функция имеет в точке локальный экстремум, то её производная в равна нулю: .Научные проблемы, задачи Задача МайераЗада́ча Ма́йера, одна из основных задач вариационного исчисления на условный экстремум. Задача Майера названа по имени А. Майера (A. Mayer), который изучал необходимые условия её решения (конец 19 в.).Научные законы, утверждения, уравнения Неравенство МарковаНера́венство Ма́ркова для производной от алгебраического многочлена, неравенство, дающее оценку максимального значения этой производной через наибольшее значение самого многочлена. Пусть – алгебраический многочлен степени не выше и Тогда для любого из отрезка выполняется неравенствоТермины МинимаксМинима́кс, смешанный экстремум вида функции двух переменных и , принимающих значения в множествах и .Научные направления Линейное программированиеЛине́йное программи́рование, раздел математики, посвящённый теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных равенств и неравенств. Задачи линейного программирования являются математическими моделями различных задач технико-экономического содержания. Развитие линейного программирования началось в 1939 г. с исследований Л. В. Канторовича, в которых он предложил для решения задач экономического характера универсальный математический метод, получивший название симплексного метода. Этот и другие методы решения задач линейного программирования требуют большого объёма вычислений; они стали эффективно реализовываться только с появлением быстродействующих ЭВМ в начале 1950-х гг.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Нелинейное программированиеНелине́йное программи́рование, раздел математического программирования, посвящённый теории и методам нахождения экстремумов нелинейных функций многих переменных при наличии дополнительных условий на эти переменные. Основой всех численных методов нелинейного программирования являются условия оптимальности. Одним из наиболее распространённых методов нелинейного программирования является метод штрафных функций. С его помощью задача нелинейного программирования с ограничениями сводится к задаче нелинейного программирования без ограничений путём формирования штрафной функции, образующейся из целевой функции вычитанием «штрафов» за нарушение ограничений. Чем выше штрафы, тем ближе задача максимизации штрафной функции к исходной задаче. Методы нелинейного программирования позволяют, как правило, получить точку, удовлетворяющую с определённой погрешностью тем или иным условиям оптимальности. Для реализации даже самых эффективных методов нелинейного программирования необходимо применение высокопроизводительных ЭВМ.Термины ЭкстремумЭкстре́мум, значение непрерывной функции, являющееся её максимумом или минимумом.
