Теоре́ма Ферма́ (в математическом анализе), необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции. Пусть действительная функция $f$ определена в окрестности точки $x_0 \in \mathbb{R}$ и дифференцируема в этой точке. Тогда, если функция $f$ имеет в точке $x_0$ локальный экстремум, то её производная в $x_0$ равна нулю: $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$. Геометрически это означает, что касательная к графику функции $f$ в точке $\left(x_0, f\left(x_0\right)\right)$ горизонтальна. Впервые равносильное условие для экстремумов многочленов было получено П. Ферма в 1629 г., но опубликовано лишь в 1679 г.