#ДифференциалыДифференциалыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегДифференциалыДифференциалыНайденo 15 статейТерминыТермины Особый оптимальный режимОсо́бый оптима́льный режи́м, оптимальное управление, для которого на некотором участке времени одновременно выполняются условия где – функция Гамильтона. В векторном случае, когда особый оптимальный режим имеет место по компонентам управления, , условие (1) заменяется на условийНаучные законы, утверждения, уравнения Формула РодригаФо́рмула Родри́га, 1) формула, связывающая дифференциал нормали к поверхности с дифференциалом радиус-вектора поверхности в главном направлении; 2) представление ортогональных многочленов через весовую функцию с помощью дифференцирования.Термины Поле экстремалейПо́ле экстрема́лей, область-мерного пространства переменных , покрытая без пересечений -параметрическим семейством экстремалей функционала где и – начальные и конечные точки, через которые проходят экстремали семейства. Различают случаи собственного (или общего) и центрального полей экстремалей.Термины Дифференциал ШварцаДифференциа́л Шва́рца, главная часть порядка симметрической производной Шварца. Когда говорят о дифференциале Шварца без указания порядка, то обычно считают .Термины Аппроксимативная дифференцируемостьАппроксимати́вная дифференци́руемость, обобщение понятия дифференцируемости с заменой обычного предела аппроксимативным пределом.Термины Дифференциальный инвариантДифференциа́льный инвариа́нт, выражение, составленное из одной или нескольких функций, их частных производных по независимым переменным различных порядков, а иногда и дифференциалов этих переменных, инвариантных относительно того или иного преобразования. Дифференциальные инварианты естественно возникают в теории геометрических объектов.Термины Сильное дифференцированиеСи́льное дифференци́рование неопределённого интеграла, нахождение сильной производной неопределённого интеграла действительнозначной функции , суммируемой на открытом подмножестве -мерного евклидова пространства, рассматриваемого как функция сегмента интегрирования .Термины Формула Далецкого – КрейнаФо́рмула Дале́цкого – Кре́йна, формула, выражающая производную по параметру функции от оператора, зависящего от этого параметра. Она имеет видгде– разностная производная функции .Термины Инволютивное распределениеИнволюти́вное распределе́ние, геометрическая интерпретация вполне интегрируемой дифференциальной системы на -мерном дифференцируемом многообразии класса , . -мерным распределением (или дифференциальной системой размерности ) класса , , на называется функция, относящая каждой точке -мерное линейное подпространство касательного пространства , так что имеет окрестность с такими -векторными полями на ней, что векторы образуют базис пространства для каждой точки . Распределение называется инволютивным, если для всех точекТермины Гиперболическое множествоГиперболи́ческое мно́жество гладкой динамической системы , компактное подмножество фазового многообразия , целиком состоящее из траекторий, в окрестности каждой из которых поведение (по отношению к ней) всех соседних траекторий (включая и те, которые не лежат в ) напоминает поведение траекторий возле седла. Классический пример гиперболического множества потока – периодическая траектория, для которой лишь один мультипликатор уравнения в вариациях равен по модулю единице. В общем виде гиперболические множества были введены C. Смейлом в 1965 г., и с тех пор они играют важную роль в теории гладких динамических систем, будучи как объектом исследования, так и составной частью многих примеров. 12
