Фо́рмула Родри́га, 1) формула, связывающая дифференциал нормали $\boldsymbol{n}$ к поверхности с дифференциалом радиус-вектора $\boldsymbol{r}$ поверхности в главном направлении:

$$d \boldsymbol{n}=-k_1 d \boldsymbol{r} \text { или } d \boldsymbol{n}=-k_2 d \boldsymbol{r},$$где $k_1$ и $k_2$ – главные кривизны.

Формула получена О. Родригом (1815).

2) Представление ортогональных многочленов через весовую функцию с помощью дифференцирования. Если весовая функция $h(x)$ удовлетворяет дифференциальному уравнению Пирсона

$$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=\frac{p_0+p_1 x}{q_0+q_1 x+q_2 x^2} \equiv \frac{A(x)}{B(x)},\quad x \in(a, b),$$причём на концах интервала ортогональности выполняются условия

$$\lim _{x \rightarrow a+0} h(x) B(x)=\lim _{x \rightarrow b-0} h(x) B(x)=0,$$то ортогональный многочлен $P_n(x)$ представляется в виде формулы Родрига

$$P_n(x)=c_n\left[h(x) B^n(x)\right]^{(n)} / h(x),$$где $c_n$ – постоянная. Формула Родрига имеет место только для классических ортогональных многочленов и для многочленов, полученных из последних линейными преобразованиями аргумента. Первоначально эта формула была установлена О. Родригом (Rodrigues. 1816) для многочленов Лежандра.