#Дифференциальное исчислениеДифференциальное исчислениеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегДифференциальное исчислениеДифференциальное исчислениеНайденo 11 статейТерминыТермины Симметрическое производное числоСимметри́ческое произво́дное число́ в точке , обобщение понятия производного числа на случай функций множества в -мерном евклидовом пространстве.Термины ПервообразнаяПервообра́зная, для конечной функции – такая функция , что всюду . Большинство теорем о первообразных касается их существования, нахождения и единственности.Термины Производное числоПроизво́дное число́, понятие теории функций действительного переменного. Введено У. Дини (1878).Термины Дифференциальный инвариантДифференциа́льный инвариа́нт, выражение, составленное из одной или нескольких функций, их частных производных по независимым переменным различных порядков, а иногда и дифференциалов этих переменных, инвариантных относительно того или иного преобразования. Дифференциальные инварианты естественно возникают в теории геометрических объектов.Термины Сингулярная функцияСингуля́рная фу́нкция, отличная от постоянной непрерывная функция ограниченной вариации, производная которой почти всюду на рассматриваемом отрезке равна нулю. Сингулярные функции входят в качестве слагаемых в разложение Лебега функций ограниченной вариации.Научные законы, утверждения, уравнения Формулы конечных приращений в некоммутативном анализеФо́рмулы коне́чных прираще́ний (в некоммутативном анализе), формулы для разности , где – заданные операторы, не обязательно коммутирующие между собой, а – одноместный символ. Наиболее употребительны две формулы такого рода, являющиеся аналогами классических формул Тейлора и Ньютона.Научные направления Математический анализМатемати́ческий ана́лиз, раздел математики, в котором переменные величины (функции и их обобщения) изучаются с использованием пределов. Понятие предела связано с понятием бесконечно малой величины, и иногда говорят, что математический анализ изучает функции и их обобщения с использованием метода бесконечно малых. Старое название математического анализа – «Анализ бесконечно малых», точнее было бы: анализ посредством бесконечно малых. В классическом математическом анализе объектами изучения являются прежде всего функции. Развитие математического анализа привело к возможности изучения с помощью его методов более сложных объектов, чем функции, например функционалов и операторов. В природе и технике всюду встречаются движения и процессы, которые описываются функциями; законы и явления природы также описываются функциями. Отсюда следует важность математического анализа как средства изучения функций.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Интегральное исчислениеИнтегра́льное исчисле́ние, раздел математического анализа, в котором изучаются интегралы, их свойства, методы вычисления и различные приложения. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним основную часть математического анализа (или анализа бесконечно малых). Центральными понятиями интегрального исчисления являются понятия определённого и неопределённого интегралов функций одной действительной переменной.Термины Формула ЛейбницаФо́рмула Ле́йбница, формула, выражающая производную n-го порядка от произведения двух функций через производные сомножителей. Эта формула сообщена Г. В. Лейбницем в письме к И. Бернулли в 1695 г.Научные законы, утверждения, уравнения Формула конечных приращенийФо́рмула коне́чных прираще́ний, одна из основных формул дифференциального исчисления, связывающая приращение функции на отрезке со значениями её производной где – некоторая точка, удовлетворяющая условию . Формула конечных приращений справедлива, если функция непрерывна на отрезке и имеет производную в каждой точке интервала . 12
