Первообра́зная (первообразная функция, примитивная функция) для конечной функции $f(x)$ – такая функция $F(x)$, что всюду $F'(x)=f(x)$. Это определение является наиболее распространённым, но встречаются и другие, в которых ослаблены требования существования всюду конечной $F'$ и выполнения всюду равенства $F'(x)=f(x)$; иногда в определении используют обобщения производной. Большинство теорем о первообразных касается их существования, нахождения и единственности. Достаточным условием для существования первообразной у заданной на отрезке функции $f$ является непрерывность $f$; необходимыми условиями являются принадлежность функции $f$ 1-му классу Бэра и выполнение для неё свойства Дарбу. У заданной на отрезке функции любые две первообразные отличаются на постоянную. Задачу нахождения $F$ по $F'$ для непрерывных $F'$ решает интеграл Римана, для ограниченных $F'$ – интеграл Лебега, для любой $F'$ – узкий (а тем более широкий) интеграл Данжуа и интеграл Перрона.