#Бинарные операцииБинарные операцииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегБинарные операцииБинарные операцииНайденo 9 статейТерминыТермины КвазигруппаКвазигру́ппа, множество с одной бинарной операцией (называемой обычно умножением), в котором каждое из уравнений и имеет единственное решение для любых элементов , этого множества. Квазигруппа с единицей называется лупой.Термины Гауссова полугруппаГа́уссова полугру́ппа, коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения, в которой любой необратимый элемент разложим в произведение неприводимых элементов, причём такое разложение единственно с точностью до обратимых множителей.Термины ЕдиницаЕдини́ца, наименьшее из натуральных чисел, обозначаемое цифрой . Существуют более общие понятия единицы в различных алгебраических структурах.Термины Алгебраическая операцияАлгебраи́ческая опера́ция на множестве , отображение-й декартовой степени множества в само множество . Число называется арностью алгебраической операции.Термины Лупа МуфангЛу́па Муфа́нг, лупа, в которой выполняются следующие (эквивалентные между собой) тождества: Эти лупы были введены и изучены Р. Муфанг (Moufang. 1935).Термины Скобки ЯкобиСко́бки Яко́би, дифференциальное выражениеот двух функций и независимых переменных , и . Если функции и не зависят от , то их скобка Якоби (1) переходит в скобку Пуассона.Термины Скобки ПуассонаСко́бки Пуассо́на, дифференциальное выражениезависящее от двух функций и переменных , . Введены С. Пуассоном (Poisson. 1809).Термины КоммутативностьКоммутати́вность, свойство сложения и умножения чисел, выражаемое равенствами: В общем случае бинарная операция над элементами и называется коммутативной, если .Термины Кольцо в математикеКольцо́ в матема́тике, множество , в котором заданы две бинарные алгебраические операции: сложение и умножение, причём по сложению это множество – абелева группа (аддитивная группа кольца ), а умножение связано со сложением законами дистрибутивности:где . На умножение в общем случае не накладывается никаких ограничений, т. е. по умножению – группоид.
