Лу́па Муфа́нг, лупа, в которой выполняются следующие (эквивалентные между собой) тождества: $$\begin{gathered} x(y\cdot xz) = (xy\cdot x)z,\\ (zx\cdot y)x=z(x\cdot yx),\\ xy\cdot zx = x(yz\cdot x). \end{gathered}$$Эти лупы были введены и изучены Р. Муфанг (Moufang. 1935). Она, в частности, доказала следующую теорему, показывающую близость этого класса луп к группам: если три элемента $a,b,c$ лупы Муфанг связаны ассоциативным соотношением $ab\cdot c=a\cdot bc$, то они порождают ассоциативную подлупу, т. е. группу (теорема Муфанг). Следствием этой теоремы является диассоциативность лупы Муфанг, т. е. любые два элемента лупы порождают ассоциативную подлупу.

Для коммутативных луп Муфанг, которые определяются одним тождеством$$x^2\cdot yz=xy\cdot xz,$$верна следующая теорема: всякая коммутативная лупа Муфанг с $n$ образующими центрально нильпотентна класса нильпотентности не более $n-1$ (Bruck. 1958). Центральная нильпотентность определяется аналогично нильпотентности в группах.

Если некоторая лупа изотопна лупе Муфанг, то она сама есть лупа Муфанг, т. е. свойство быть лупой Муфанг универсально. Более того, изотопные коммутативные лупы Муфанг изоморфны.