Алгебраи́ческая опера́ция ($n$-арная операция) на множестве $A$, отображение$$\omega: A^n \longrightarrow A$$$n$-й декартовой степени множества $A$ в само множество $A$. Число $n$ называется арностью алгебраической операции. Исторически сначала возникли понятия бинарной $(n=2)$ и унарной $(n=1)$ операций. Нульарные операции – это фиксированные элементы множества $A$, называются также выделенными элементами, иногда нулями. В 20 в. появилось понятие бесконечноместной операции, т. е. отображения $\omega: A^\alpha \rightarrow \mathrm{A}$, где $\alpha$ – произвольное кардинальное число. Множество с системой определённых на нём алгебраических операций называется универсальной алгеброй.