Едини́ца, 1) наименьшее из натуральных чисел, обозначаемое цифрой $1$. При умножении или делении любого числа на $1$ получается то же самое число.

2) Элемент $e$ множества $M$ называется левой (правой) единицей по отношению к бинарной алгебраической операции $*$, определённой на множестве $M$, если для любого элемента $a\in M$ выполняется равенство

$$e*a = a\quad (a * e = a).$$Если существуют хотя бы одна левая единица и хотя бы одна правая единица, то они совпадают и других единиц нет. Если на множестве $M$ определено несколько бинарных операций (например, сложение и умножение в кольце), то единицей называют только единицу по отношению к одной из этих операций, обычно по отношению к умножению. Единицу по отношению к сложению называют тогда нулём.

3) Единицей решётки называют её наибольший элемент, т. е. единицу относительно операции пересечения (взятия нижней грани).

4) Единицей, или делителем единицы, области целостности $K$ называется всякий её обратимый элемент, т. е. такой элемент $\varepsilon$, для которого существует обратный $\varepsilon^{-1}$ и $\varepsilon\varepsilon^{-1}=1$. Все единицы области целостности образуют группу по умножению. Эта же терминология иногда сохраняется и при переходе к полю частных кольца $K$ (т. е. единицами поля частных называют единицы самого кольца $K$). Например, единицами поля алгебраических чисел $k$ называют единицы кольца целых алгебраических чисел поля $k$, $p$-адическими единицами называют единицы кольца целых p-адических чисел и т. д.

5) Единичный морфизм объекта в категории иногда называют просто единицей.