Примити́вный многочле́н, многочлен $f(X)\in R[X]$, где $R$ – ассоциативно-коммутативное кольцо с однозначным разложением на множители, коэффициенты которого не имеют нетривиальных общих делителей. Любой многочлен $g(X)\in R[X]$ можно записать в виде $g(X)=c(g)f(X)$, где $f(X)$ – примитивный многочлен, a $c(g)$ – наибольший общий делитель коэффициентов многочлена $g(X)$. Элемент $c(g)\in R$, определённый с точностью до умножения на обратимые элементы из $R$, называется содержанием многочлена $g(X)$. Справедлива лемма Гаусса: если $g_1(X), g_2(X)\in R[X]$, то $c (g_1g_2)=c(g_1)c(g_2)$. В частности, произведение примитивных многочленов снова примитивно.