Э́нгелев элеме́нт, элемент кольца Ли или ассоциативного кольца, для которого определяемое им внутреннее дифференцирование является нильпотентным. Если все элементы конечномерной алгебры Ли над некоторым полем энгелевы, то алгебра нильпотентна (см. в статье Теорема Энгеля). Индекс нильпотентности упомянутого дифференцирования называется индексом энгелевости элемента. Совокупность энгелевых элементов алгебры Ли в общем случае не является даже подпространством. Однако при наложении дополнительных условий типа обобщённой разрешимости эта совокупность оказывается подалгеброй и даже идеалом (Amayo. 1974). При наличии энгелевых элементов индекса $2$ алгебра Ли называется сильно вырожденной. Наименьший идеал алгебры Ли, фактор-алгебра по которому не является сильно вырожденной, называется радикалом Кострикина.