Свя́зное простра́нство, топологическое пространство, которое нельзя представить в виде суммы двух отделённых друг от друга частей или, более строго, непустых непересекающихся открыто-замкнутых подмножеств. Пространство связно тогда и только тогда, когда каждая непрерывная числовая функция принимает на нём все промежуточные значения. Непрерывный образ связного пространства, произведение связных пространств, пространство замкнутых подмножеств в топологии Вьеториса связного пространства суть связные пространства. Каждое связное вполне регулярное пространство имеет мощность не менее континуума, хотя существуют и счётные связные хаусдорфовы пространства.