Конти́нуум (лат. continuum – непрерывное, сплошное), объект, обладающий определёнными свойствами непрерывности. Термин «континуум» используется также для обозначения мощности множества действительных чисел.

Наиболее изученным непрерывным объектом в математике является множество действительных чисел, или числовой континуум. Свойства непрерывности множества действительных чисел могут быть охарактеризованы с помощью различных аксиом непрерывности. Если основным понятием считать понятие неравенства$(a\lt b)$, то непрерывность числового континуум можно, например, охарактеризовать следующим образом: а) между любыми двумя числами $a$ и $b$, $a\lt b$, лежит по крайней мере ещё одно число $c$, для которого $a\lt c\lt b$; б) если все числа разбиты на два класса $A$ и $B$ так, что каждое число $a$ класса $A$ меньше любого числа $b$ класса $B$, то либо в классе $A$ есть наибольшее число, либо в классе $B$ есть наименьшее число (аксиома непрерывности Дедекинда).

В топологии свойства непрерывности пространства или любого множества формируются при помощи понятия предельной точки. Множество $M$ называется связным, если при любом разбиении его на два непересекающихся непустых подмножества $A$ и $B$ найдётся хотя бы одна точка, принадлежащая одному из них и предельная для другого. В евклидовых пространствах топологический континуум можно определить как связное замкнутое ограниченное множество. На числовой прямой единственными континуумами в этом смысле являются отрезки (т. е. множества чисел $x$, удовлетворяющих неравенствам $a⩽x⩽b$).

Мощность множества действительных чисел называют мощностью континуума и обозначают готической буквой $\mathfrak c$ или др.-евр. буквой $\aleph$ («алеф»). Каждый топологический континуум имеет ту же мощность $\mathfrak c$. Известно, что мощность $\mathfrak c$ больше мощности $\aleph_0$ множества натуральных чисел. В решении вопроса, является ли мощность континуума ближайшей, следующей за $\aleph_0$ мощностью, заключается проблема континуума.