Статистическая гипотеза

Статисти́ческая гипо́теза, предположительное суждение о вероятностных закономерностях, которые действуют в изучаемом случайном явлении. Как правило, статистическая гипотеза определяет значения параметров распределения вероятностей той или иной случайной величины или непосредственно его вид и свойства. Статистическая гипотеза называется простой, если она определяет единственный закон распределения, в противном случае статистическая гипотеза называется сложной и может быть представлена как множество простых статистических гипотез. Например, гипотеза о том, что распределение вероятностей случайной величины, значения которой наблюдаются в данном эксперименте, является нормальным с математическим ожиданием $a \geqslant a_0$ и дисперсией $σ^2=σ_0^2$, – сложная гипотеза, составленная из простых гипотез $$\{a=a^*,\,a^*\in[a_0, \infty);\,σ^2=σ_0^2\}$$($a_0$ и $σ_0^2$ – заданные числа).

О проверке простой статистической гипотезы против простой альтернативы см. в статье Лемма Неймана – Пирсона. См. также Непараметрические методы математической статистики и Проверка статистических гипотез.