Симплициа́льное простра́нство, топологическое пространство $X$, снабжённое таким покрытием топологическими симплексами (называемым триангуляцией), что грани любого симплекса триангуляции принадлежат триангуляции, пересечение любых двух симплексов триангуляции является гранью каждого из них (возможно, пустой); множество $F \subset X$ тогда и только тогда замкнуто, когда замкнуто его пересечение с любым симплексом триангуляции. Каждое симплициальное пространство является клеточным пространством. Задание триангуляции равносильно заданию гомеоморфизма $|S| \rightarrow X$, где $|S|$ – геометрическая реализация некоторой симплициальной схемы. Симплициальные пространства называются также симплициальными комплексами, симплициальными разбиениями. Симплициальные пространства являются объектами категории, морфизмами которой $X \rightarrow Y$ служат отображения, такие, что каждый симплекс триангуляции пространства $X$ линейно отображается на некоторый симплекс триангуляции пространства $Y$. Морфизмы называются также симплициальными отображениями.