#Симплициальные комплексыСимплициальные комплексыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСимплициальные комплексыСимплициальные комплексыНайденo 5 статейТерминыТермины Проекционный спектрПроекцио́нный спектр, индексированное направленным множеством семейство симплициальных комплексов такое, что для каждой пары индексов , для которых , определено симплициальное отображение (проекция) комплексов на комплекс . При этом требуется, чтобы , когда (условие транзитивности). Тогда и говорят, что задан проекционный спектр , или просто . Это понятие принадлежит П. С. Александрову.Термины Барицентрическое подразделениеБарицентри́ческое подразделе́ние геометрического комплекса , комплекс , получающийся заменой симплексов комплекса на более мелкие путём следующего процесса. Каждый одномерный симплекс (отрезок) делится пополам. В предположении, что все симплексы размерности уже подразделены, разбиение любого -мерного симплекса определяется посредством конусов над симплексами границы симплекса .Термины Клеточный комплексКле́точный компле́кс, отделимое пространство , являющееся объединением непересекающихся клеток. При этом -мерной клеткой называется топологическое пространство, гомеоморфное внутренности единичного куба размерности .Термины Симплициальное пространствоСимплициа́льное простра́нство, топологическое пространство , снабжённое таким покрытием топологическими симплексами (называемым триангуляцией), что грани любого симплекса триангуляции принадлежат триангуляции, пересечение любых двух симплексов триангуляции является гранью каждого из них (возможно, пустой). Множество тогда и только тогда замкнуто, когда замкнуто его пересечение с любым симплексом триангуляции.Термины Комплекс Вьеториса – РипсаКомплекс Вьето́риса – Ри́пса, симплициальный комплекс, симплексами которого являются всевозможные наборы точек заданного метрического пространства, в которых попарные расстояния между точками не превышают заданного положительного числа.
