Си́мплекс (от лат. simplex – простой), $n$-мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой множества, состоящего из $n+1$ точек (вершин симплекса), которые не лежат в $(n-1)$-мерной плоскости. При этом выпуклой оболочкой множества $M$ называют наименьшее выпуклое множество, содержащее $M$, т. е. пересечение всех содержащих $M$ выпуклых множеств. При $n=0, 1, 2, 3$ симплекс – точка, отрезок, треугольник, тетраэдр соответственно. Грани симплекса суть симплекс меньшей размерности.