Полу́торалине́йная фо́рма, функция от двух переменных на модуле (например, на векторном пространстве), линейная по одному переменному и полулинейная по другому.

Точнее, полуторалинейной формой на унитарном модуле $E$ над ассоциативно-коммутативным кольцом $A$ с единицей, снабжённом автоморфизмом $a \rightarrow a^{\sigma}$, называется отображение $\varphi: E \times E \rightarrow A$, линейное при фиксированном втором аргументе и полулинейное при фиксированном первом аргументе. Аналогично определяется полуторалинейное отображение $E \times F \rightarrow G$, где $E, F, G$ – $A$-модули. В случае, когда $a^{\sigma}=a$ ($a \in A$), получается понятие билинейной формы (и билинейного отображения). Другой важный пример полуторалинейной формы получается, когда $V$ – векторное пространство над полем $\mathbb{C}$ и $a=\vec{a}$. Специальным случаем полуторалинейной формы являются эрмитовы формы (а также косоэрмитовы формы).

Полуторалинейные формы можно рассматривать и на модулях над некоммутативным кольцом $A$; в этом случае предполагается, что

$$(a b)^{\sigma}=b^{\sigma} a^{\sigma}, a, b \in A .$$Для полуторалинейной формы удаётся ввести многие понятия теории билинейных форм, например понятия ортогонального подмодуля, левого и правого ядра, невырожденной формы, матрицы формы в данном базисе, ранга формы, сопряжённых гомоморфизмов.