Интегра́л Перро́на, обобщение понятия интеграла Лебега. Функция $f(x)$ называется интегрируемой на $[a, b]$ в смысле Перрона, если существуют такие функции $M(x)$ (мажоранта) и $m(x)$ (миноpaнтa), чтo

$$\begin{gathered} M(a)=0, \quad D M(x) \geqslant f(x), \quad \underline{D} M(x) \neq-\infty \\ m(a)=0,\quad \overline{D} m(x) \leqslant f(x),\quad \overline{D} m(x) \neq+\infty \end{gathered}$$(где $\underline{D}$ и $\overline{D}$ – нижняя и верхняя производные) для $x \in[a, b]$ и нижняя грань значений $M(b)$ мажорант $M(x)$ равна верхней грани значений $m(b)$ минорант $m(x)$; их общее значение называется интегралом Пеppoнa от $f(x)$ на $[a, b]$ и обозначается

$$(P) \int_{a}^{b} f(x) d x.$$Интеграл Перрона восстанавливает функцию по её точной конечной производной; он эквивалентен узкому интегралу Данжуа. Интеграл Перрона для ограниченных функций ввёл О. Перрон в 1914 г., окончательное определение было дано Г. Бayэpом в 1915 г.