Неприводи́мое представле́ние, представление $\pi$ группы (алгебры, кольца, полугруппы) $X$ в векторном пространстве (или топологическом векторном пространстве) $E$, единственными (замкнутыми) инвариантными подпространствами которого являются $\{0\}$ и $E$. Часто неприводимое представление в топологическом векторном пространстве называется топологически неприводимым представлением; если $\pi$ – представление в топологическом векторном пространстве $E$, являющееся неприводимым представлением как представление в векторном пространстве $E$, то представление $\pi$ называется алгебраически неприводимым представлением. Алгебраически неприводимое представление является топологически неприводимым представлением; обратное, вообще говоря, неверно. Есть ряд понятий, близких к понятию неприводимого представления, в том числе операторно неприводимое представление, вполне неприводимое представление (представление, семейство операторов которого образует вполне неприводимое множество). Вполне неприводимое представление является (топологически) неприводимым представлением и операторно неприводимым представлением; обратные утверждения, вообще говоря, неверны.