Надёжность, в соответствии с нормативными документами [ГОСТ 27.002-2015 Надёжность в технике (ССНТ)], свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Внутреннее свойство объекта, заложенное в него при проектировании и изготовлении и проявляющееся во время эксплуатации.

Надёжность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения исследуемого объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определённые сочетания этих свойств. Надёжность отражает устойчивость начального качества объекта во времени. При описании надёжности используются термины «элемент» – любой объект, внутренняя структура которого на данном этапе анализа надёжности не учитывается, и «система» – совокупность элементов, соединённых между собой каким-либо способом. Для повышения надёжности систем используют различные способы и технические и алгоритмические приёмы резервирования (структурного, функционального, программного и др.). Повышение надёжности элементов достигается за счёт контроля и совершенствования технологий изготовления, проведения испытаний.

Становление надёжности (Ушаков И. А. Откуда есть пошла надежность на Руси // Стандарты и качество) как отдельной дисциплины началось в 1950-х гг. и было вызвано повышением сложности технических систем, критичностью реализуемых ими функций, а следовательно – значительным ущербом от отказов элементов. Целями исследований надёжности являются обеспечение и подтверждение требований по эффективности и безопасности технических систем, выбор конкурирующих вариантов проектных решений. В теории надёжности можно выделить три основных направления:

• моделирование и анализ системы исходя из информации о её технической и функциональной структурах и надёжностных свойствах элементов этих структур;

• прогнозирование безотказности элементов на основе изучения статистики и физических процессов возникновения отказов и условий их эксплуатации;

• контроль и управление надёжностью на стадии эксплуатации системы.

Исследования надёжности имеют практическую направленность, поэтому зачастую они регламентируются нормативными документами (The reliability prediction standarts), в первую очередь при прогнозировании безотказности элементов. Общий путь построения моделей надёжности систем состоит в формировании множества технических состояний, классификации состояний (в простейшем случае – деления на работоспособное и неработоспособное), определении возможных переходов между состояниями. Множество технических состояний определяется набором работоспособных и отказавших элементов системы. Это множество может быть переопределено, например, учётом различных видов отказов одного элемента, последовательности возникновения отказов различных элементов. Переходы между техническими состояниями системы обусловливаются отказами элементов, восстановлением работоспособности (элемента, подсистемы, системы в целом), изменением условий работы. Процесс перехода определяет последовательность интервалов времени непрерывного пребывания системы в различных состояниях. Предполагается, что переходы из одного состояния в другое происходят мгновенно, а время пребывания в каждом состоянии конечно и, как правило, случайно. Случайность этих величин обуславливает использование теории вероятностей и математической статистики как основного аппарата теории надёжности. Случайные наработки до отказа $(T),$ время восстановления работоспособности и др. задаются функциями распределения $\left(F(t)\right),$ исходя из которых конструируются основные показатели надёжности. По степени зависимости от времени все показатели надёжности можно разделить на три класса: независимые от времени стационарные показатели, например, средняя наработка до отказа (математическое ожидание случайной наработки до первого отказа) $\overline{T}=\int_{0}^{\infty}tdF\left(t\right);$ показатели, определяемые на конечном интервале времени $[0,t],$ например, вероятность безотказной работы (в пределах заданной наработки или на заданном интервале времени) $R\left(t\right)=\text{Prob}\{T>t\}=1-F\left(t\right);$ показатели, определяемые в момент времени $t,$ например, нестационарный коэффициент готовности (вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени).

Модели проектного анализа надёжности могут быть разделены на два класса: статические, в которых состояния системы определяются наборами работоспособных и неработоспособных элементов в конкретный момент времени $t;$ динамические, когда исследуется во времени процесс возникновения событий, в частности отказов, восстановлений. Анализ надёжности на статических моделях может проводиться методами элементарной теории вероятностей и комбинаторики. При большом количестве элементов системы, сложной структуре межэлементных связей, введении резервирования элементов и подсистем проведение расчётов надёжности непосредственным применением формул элементарной теории вероятностей (вероятность суммы событий, вероятность произведения событий, формула полной вероятности) является довольно сложной задачей. В таких ситуациях используется формальное описание интересующего аналитика состояния системы в заданный момент времени $t,$ основывающееся на бинарной алгебре логики. Соответствующие методы получили название логико-вероятностных методов (ЛВМ) анализа надёжности.

В качестве визуального задания статических моделей надёжности наибольшее применение получили блок-схемы надёжности и деревья отказов. В терминах блок-схем надёжности применяются понятия последовательного и параллельного соединения элементов. Последовательное соединение элементов системы предполагает наличие единственного пути работоспособности системы, когда все элементы работоспособны. Параллельное соединение отображает резервированную группу, в которой отказавшие элементы как бы блокируются, а работоспособность системы сохраняется, если есть пути успешного функционирования системы через оставшиеся работоспособные элементы. При параллельном соединении $n$ элементов, если в выходном узле нет никаких указаний, то имеется в виду нагруженное резервирование «$1$ из $n$», означающее, что необходим минимум $1$ работоспособный элемент для работоспособности резервированной группы. Если в выходном узле указывается некоторое число $k$ $(k<n),$ то это означает, что для работоспособности необходимо минимум $k$ элементов из $n.$

Визуальное представление модели в виде деревьев отказов использует граф древовидной структуры, в вершине которого помещается интересующее аналитика событие (например, отказ системы). Методология построения дерева отказов основывается на т. н. дедуктивной логике исследований, когда последовательно выявляются логически связанные причины, приводящие к возникновению вершинного события. При визуальном представлении в виде дерева аргументы логической функции заменяются базовыми событиями, а операции дизъюнкции, конъюнкции, отрицания логическими вершинами (операторами) И, ИЛИ, НЕ. Базовые события, обработанные логическими операторами, порождают промежуточные события (или непосредственно вершинное событие). Промежуточные события также иерархически обрабатываются логическими операторами до достижения вершинного события. На рис. 1–3 приведены функциональная схема системы и её надёжностная интерпретация в виде блок-схемы и дерева отказов.

Рис. 1. Укрупнённая функциональная схема бортовой системы электроснабжения самолётов/кораблей (СЭС).Рис. 1. Укрупнённая функциональная схема бортовой системы электроснабжения самолётов/кораблей (СЭС).

Применение ЛВМ осуществляется в несколько этапов: разработка надёжностной модели системы; формирование логической функции работоспособности/отказа системы; преобразование логической функции в форму перехода к замещению, которая позволяет по определённым правилам заместить логические переменные соответствующими вероятностями; получение расчётной вероятностной формулы, вычисление показателей надёжности. ЛВМ позволяют моделировать надёжность систем с нагруженным резервированием и независимыми процессами функционирования, отказов, восстановления элементов. Вычислению подлежат только показатели в заданный момент времени, а именно коэффициент готовности, параметр потока отказов, средняя эффективность в момент $t.$

Для учёта различных особенностей (например, облегчённого, скользящего резервирования, последовательности, несовместности разных видов отказов элементов, стратегии восстановления работоспособности), приводящих к зависимостям в отказах и восстановлении, применяют динамические модели надёжности. К ним относятся статистическое моделирование и модели, основанные на анализе случайных процессов (марковские и полумарковские модели, асимптотические модели теории восстановления и регенерирующих процессов). Наиболее проработанным, доведённым до методик и практического применения является метод моделирования надёжности марковскими процессами. Метод заключается в построении графа переходов в пространстве состояний системы, в составлении и решении уравнений Колмогорова – дифференциальных (для расчёта нестационарных показателей надёжности) и алгебраических (для показателей надёжности на бесконечности). К традиционным способам обеспечения и повышения надёжности (выбор более надёжной элементной базы, резервирование, обоснованное техническое обслуживание) можно добавить проектные решения по обеспечению многоуровневого функционирования. Системы с многоуровневым характером функционирования при отказах снижают свою эффективность функционирования – производительность, качество управления, число выполняемых функций. Обычно реализуют несколько уровней эффективности функционирования и разбивают все состояния работоспособности системы на классы, эквивалентные по эффективности. Состояния отказа системы также могут быть разбиты на классы, соответствующие уровням критичности отказов. Адекватным аппаратом исследования надёжности многоуровневых систем являются марковские процессы с доходами.

При анализе надёжности на этапе испытаний и эксплуатации используются модели и методы статистического анализа. Полученные статистические результаты применяются для обоснования объёмов и периодов технического обслуживания и управления надёжностью, для обеспечения обратной связи с разработчиками элементной базы и системными проектировщиками. Статистические данные об отказах можно получить в результате наблюдений за объектами при эксплуатации или испытаниях. По назначению испытания бывают определительные и контрольные. Определительные испытания предназначены для экспериментального определения неизвестных числовых значений показателей надёжности. Если требуется только проверить (подтвердить или опровергнуть) соответствие надёжности расчётным показателям, то такие испытания называются контрольными. При планировании определительных испытаний указывают количество испытываемых объектов (N); способ замены: отказавшие объекты не заменяются до конца испытаний (план Б), заменяются немедленно после отказа (план В); правило окончания: испытания заканчиваются по истечении заданного времени (план Т), после r-го отказа (план r), в момент времени, зависящий от того, что раньше произошло, r-й отказ или окончание времени наблюдения [план (r, T)]. Для обозначения планов определительных испытаний применяют символику с тремя позициями: [N,Б,T], [N,В,T], [N,Б,r], [N,В,r], [N,Б,(r,Т)], [N,В,(r,Т)]. Для каждого из этих планов разрабатывают статистические модели оценки показателей надёжности, строят эмпирические функции распределения случайных наработок до отказа и гистограммы плотности распределения. Планирование контрольных испытаний заключается в выборе метода испытаний и определении параметров испытаний (объём выборки, приёмочный и браковочный уровни, приёмочное число). Обычно рассматриваются три метода проведения контрольных испытаний – одноступенчатый, многоступенчатый, последовательный.

Применение теоретических моделей и методов теории надёжности для анализа современных технических систем, характеризующихся высокой степенью резервирования и сложными стратегиями восстановления работоспособности, невозможно без привлечения специализированного программного обеспечения (СПО), например, Windchill Quality Solutions. Это СПО включает, как правило, модули прогнозирования безотказности и ремонтопригодности элементов; анализ видов и последствий отказов элементов и функций; модули системного анализа надёжности со встроенными графическими редакторами задания моделей в виде блок-схем надёжности, деревьев отказов, деревьев событий, марковских графов; вейбулловский анализ; систему управления качеством, являющуюся приложением базы данных по эксплуатационным отказам и корректирующим действиям.