Механика сплошной среды
Меха́ника сплошно́й среды́, изучает движение и равновесие газов, жидкостей и деформируемых твёрдых тел, а также физико-химические процессы в этих средах. Существует ряд отдельных дисциплин, которые рассматривают аналогичные вопросы и могут быть названы разделами механики сплошной среды: механика жидкости и газа, газовая динамика, магнитная гидродинамика, теория упругости, теория пластичности и др. В механике сплошной среды даётся чёткая формулировка общих основ дисциплин, изучающих закономерности поведения различных деформируемых сред, а также сравниваются возможности разных моделей сред. Роль механики сплошной среды особенно важна в связи с появлением новых материалов, расчёт процессов в которых требует создания новых моделей сред.
Термин «механика сплошной среды» введён в связи с тем, что реальные среды, имеющие дискретное строение, рассматриваются как сплошные. Реальная среда состоит из атомов и молекул, а часто представляет собой совокупность отдельных крупных частиц (например, песчинок). В механике сплошной среды предполагается, что в каждой малой части объёма, занятого средой, содержится масса. Такой подход правомерен тогда, когда масштабы изучаемых процессов много больше, чем размеры отдельных частиц и расстояния между ними. Параметры среды (плотность, скорость и др.) представляются непрерывными функциями координат. Исключение составляют некоторые поверхности, на которых функции терпят разрыв: по разные стороны поверхности значения параметров среды различны. Примерами таких поверхностей могут служить граница раздела сред с различными свойствами, фронт ударной волны, возникающей при взрыве или при движении тела со сверхзвуковой скоростью, фронты горения, детонации и фазовых переходов.
В содержании механики сплошной среды выделяют три части. В 1-й части вводятся основные понятия, используемые при описании сплошных сред: поля скоростей и ускорений, вектор вихря скорости, тензоры деформаций, скоростей деформаций, напряжений и др.
Во 2-й части применительно к сплошным средам формулируются универсальные физические законы сохранения (в ньютоновской механике это законы сохранения массы, количества движения, момента количества движения, энергии), а также закон изменения энтропии. Существует и т. н. релятивистская механика сплошной среды, в которой за основу принимаются законы специальной или общей теории относительности. Из универсальных физических законов выводятся выполняющиеся для любой среды универсальные дифференциальные уравнения и условия на поверхностях разрыва.
В 3-й части вводится понятие математической модели среды как системы уравнений, которая включает в себя не только универсальные уравнения, но и т. н. определяющие соотношения, выполняющиеся только для некоторого класса сред или только для одной конкретной среды. В систему определяющих соотношений входят связи между напряжениями или скоростями изменения напряжений и деформациями или скоростями деформаций (которые могут зависеть также от температуры и других физико-химических параметров), выражение внутренней энергии как функции параметров состояния среды, а также соотношения, описывающие изменение физико-химических параметров (если такие параметры необходимы для описания рассматриваемых процессов). Определяющие соотношения устанавливаются на основе обобщения опытных фактов с учётом требований, накладываемых законами термодинамики и тензорной природой параметров, описывающих среду.
В механике сплошной среды рассматриваются различные математические модели сплошных сред (например, идеальные или вязкие жидкости и газы, упругие и пластические среды), демонстрируются эффекты и закономерности, описываемые той или иной моделью. Также проводится описание методов аналитического или численного исследования процессов в различных деформируемых средах. Методы и модели механики сплошной среды широко используются в технике, естественных науках и других областях. Об истории развития механики сплошной среды см. в статье Механика.