Механическое движение
Механи́ческое движе́ние, изменение с течением времени взаимного расположения материальных объектов в пространстве. При геометрическом описании механического движения постулируется, что пространство, в котором движутся рассматриваемые объекты (материальные точки или тела), евклидово. В этом случае можно ввести декартову систему координат, связав её либо с одним из тел, участвующих в движении, либо с некоторым условным телом.
Для описания движения материальной точки в пространстве необходимо ввести три координаты , , . Если в момент времени материальная точка имела координаты , , , а в другой момент () – координаты , , , то говорят, что за время точка совершила перемещение из одного положения в другое. Движение материальной точки описывается тремя непрерывными и дифференцируемыми функциями времени , , или одной вектор-функцией . При переходе к другой системе координат вектор-функция изменится, поэтому описание движения точки зависит от выбора системы координат и в этом смысле является относительным.
Важную роль играют производные этих функций по времени, определяющие проекции вектора – скорости движущейся материальной точки. Векторы и в определённый момент времени могут быть заданы произвольно. Поэтому в механике возникло понятие мгновенного состояния движения, описываемого парой векторов и , называемых мгновенным положением и мгновенной скоростью. Вообще говоря, понятие механического движения обычно связывают с самим фактом наличия скорости ; при этом частным случаем движения считают и состояние покоя.
Векторы , , определяющие состояние механического движения, являются его кинематическими мерами. К кинематическим мерам движения относится и ускорение материальной точки – вторая производная вектора : В отличие от величин и ускорение не может быть задано произвольно; оно определяется силой, действующей на материальную точку (в соответствии со вторым законом Ньютона).
В механике используются также динамические меры движения: импульс (количество движения), кинетическая энергия и др. С этими мерами механического движения связаны фундаментальные законы сохранения (законы сохранения импульса и сохранения энергии).