Катего́рия групп, категория $\operatorname{Gr}$, объектами которой являются всевозможные группы, а морфизмами – все гомоморфизмы групп. Иногда предполагают, что все рассматриваемые группы принадлежат фиксированному универсальному множеству. Категория групп является локально малой биполной категорией с нулевыми морфизмами. Она обладает единственной структурой бикатегории, в которой допустимыми эпиморфизмами являются нормальные эпиморфизмы и допустимыми мономорфизмами – все мономорфизмы. Причём нормальные эпиморфизмы – это в точности сюръективные гомоморфизмы, a мономорфизмы – в точности инъективные гомоморфизмы. Проективными объектами категории групп являются свободные группы и только они, инъективными объектами – только единичные группы, которые будут одновременно и нулевыми объектами. Аксиоматическое описание категории групп дано П. Леру (Leгоux. 1972).

Категория групп является частным случаем общего определения категории групп над произвольной категорией $K$. Категория $\operatorname{Gr}K$ состоит из всех групповых объектов из $K$ и гомоморфизмов между ними; эта категория наследует ряд свойств категории $K$, она, в частности, полна, если полна категория $K$.