#Морфизм

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Морфизм

Найденo 23 статьи

Математика

Термины

Подкатегория Серра

Подкатего́рия Се́рра, ненулевая полная локально малая подкатегория абелевой категории , такая, что для каждой точной последовательности в верно, что эквивалентно и . Локальная малость категории есть условие: совокупность представителей классов эквивалентных подобъектов любого объекта составляет множество. Подкатегорию Серра можно охарактеризовать как ядро точного функтора в категории .

Локализация в категориях

Локализа́ция в катего́риях, специальная конструкция, связанная со специальными радикальными подкатегориями. Она впервые появилась в абелевых категориях для описания т. н. категорий Гротендика с помощью категорий модулей над ассоциативными кольцами с единицей.

Математика

Реплика эндоморфизма

Ре́плика эндоморфи́зма конечномерного векторного пространства над полем характеристики , элемент наименьшей, содержащей , алгебраической подалгебры Ли . Эндоморфизм является репликой эндоморфизма тогда и только тогда, когда всякий тензор на , аннулируемый эндоморфизмом , аннулируется также и эндоморфизмом .

Математика

Научные методы исследования

Метод продолжений и охватов

Ме́тод продолже́ний и охва́тов, метод исследования различных дифференциально-геометрических структур на гладких многообразиях и их подмногообразиях. В основе метода продолжений и охватов лежат дифференциально-алгебраические критерии операций, позволяющих в инвариантной (бескоординатной) форме присоединять к данной структуре внутренне связанные с ней структуры, в том числе и их дифференциальные инварианты.

Математика

Рефлективная подкатегория

Рефлекти́вная подкатего́рия, подкатегория, содержащая «наибольшую» модель любого объекта категории. Точнее, полная подкатегория категории называется рефлективной, если содержит -рефлектор (см. Рефлектор) для любого объекта категории. Полная подкатегория категории рефлективна тогда и только тогда, когда функтор вложения обладает сопряжённым слева функтором .

Математика

Категория (в математике)

Катего́рия, понятие, выделяющее ряд алгебраических свойств совокупностей морфизмов однотипных математических объектов (множеств, топологических пространств, групп и т. п.) друг в друга при условии, что эти совокупности содержат тождественные отображения и замкнуты относительно последовательного выполнения (суперпозиции или умножения) отображений. Категория состоит из класса , элементы которого называются объектами категории, и класса , элементы которого называются морфизмами категории.

Математика

Фу́нктор, отображение одной категории в другую, согласованное со структурой категории. Точнее, одноместным ковариантным функтором из категории в категорию , или, короче, функтором из в , называется пара отображений , обозначаемых обычно одной и той же буквой, например (), подчинённых условиям: 1) для каждого ; 2) для любых морфизмов , .

Математика

Идеал (в математике)

Идеа́л, специального рода подобъект в некоторой алгебраической структуре. Понятие идеала возникло первоначально в теории колец. Название «идеал» ведёт свое происхождение от идеальных чисел.

Математика

Объект категории

Объе́кт катего́рии, термин, используемый для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль множеств, групп, топологических пространств и т. п. Объект категории – неопределяемое понятие. Каждая категория состоит из элементов двух классов, называющихся классом объектов и классом морфизмов соответственно.

Математика

Ядерная пара морфизма категории

Я́дерная па́ра морфи́зма катего́рии, категорное обобщение отношения эквивалентности, индуцированного отображением одного множества в другое. Пара морфизмов категории называется ядерной парой морфизма , если и если для любой пары морфизмов , для которой , существует такой единственный морфизм , что и .

Математика

1

2

3