#Морфизм

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Морфизм

Найденo 22 статьи

Математика

Термины

Локализация в категориях

Локализа́ция в катего́риях, специальная конструкция, связанная со специальными радикальными подкатегориями. Она впервые появилась в абелевых категориях для описания т. н. категорий Гротендика с помощью категорий модулей над ассоциативными кольцами с единицей.

Реплика эндоморфизма

Ре́плика эндоморфи́зма конечномерного векторного пространства над полем характеристики , элемент наименьшей, содержащей , алгебраической подалгебры Ли . Эндоморфизм является репликой эндоморфизма тогда и только тогда, когда всякий тензор на , аннулируемый эндоморфизмом , аннулируется также и эндоморфизмом .

Математика

Научные методы исследования

Метод продолжений и охватов

Ме́тод продолже́ний и охва́тов, метод исследования различных дифференциально-геометрических структур на гладких многообразиях и их подмногообразиях. В основе метода продолжений и охватов лежат дифференциально-алгебраические критерии операций, позволяющих в инвариантной (бескоординатной) форме присоединять к данной структуре внутренне связанные с ней структуры, в том числе и их дифференциальные инварианты.

Математика

Рефлективная подкатегория

Рефлекти́вная подкатего́рия, подкатегория, содержащая «наибольшую» модель любого объекта категории. Точнее, полная подкатегория категории называется рефлективной, если содержит -рефлектор (см. Рефлектор) для любого объекта категории. Полная подкатегория категории рефлективна тогда и только тогда, когда функтор вложения обладает сопряжённым слева функтором .

Математика

Категория (в математике)

Катего́рия, понятие, выделяющее ряд алгебраических свойств совокупностей морфизмов однотипных математических объектов (множеств, топологических пространств, групп и т. п.) друг в друга при условии, что эти совокупности содержат тождественные отображения и замкнуты относительно последовательного выполнения (суперпозиции или умножения) отображений. Категория состоит из класса , элементы которого называются объектами категории, и класса , элементы которого называются морфизмами категории.

Математика

Фу́нктор, отображение одной категории в другую, согласованное со структурой категории. Точнее, одноместным ковариантным функтором из категории в категорию , или, короче, функтором из в , называется пара отображений , обозначаемых обычно одной и той же буквой, например (), подчинённых условиям: 1) для каждого ; 2) для любых морфизмов , .

Математика

Идеал (в математике)

Идеа́л, специального рода подобъект в некоторой алгебраической структуре. Понятие идеала возникло первоначально в теории колец. Название «идеал» ведёт свое происхождение от идеальных чисел.

Математика

Объект категории

Объе́кт катего́рии, термин, используемый для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль множеств, групп, топологических пространств и т. п. Объект категории – неопределяемое понятие. Каждая категория состоит из элементов двух классов, называющихся классом объектов и классом морфизмов соответственно.

Математика

Ядерная пара морфизма категории

Я́дерная па́ра морфи́зма катего́рии, категорное обобщение отношения эквивалентности, индуцированного отображением одного множества в другое. Пара морфизмов категории называется ядерной парой морфизма , если и если для любой пары морфизмов , для которой , существует такой единственный морфизм , что и .

Математика

Полное алгебраическое многообразие

По́лное алгебраи́ческое многообра́зие, обобщение понятия компактного комплексного алгебраического многообразия. Многообразие называется полным, если для любого многообразия проекция является замкнутым морфизмом, т. е. переводит замкнутые (в топологии Зариского) подмножества в замкнутые подмножества .

Математика

1

2

3