Бикатего́рия, категория $\mathfrak{K}$, в которой выделены подкатегория эпиморфизмов $\mathfrak{E}$ и подкатегория мономорфизмов $\mathfrak{M}$ таким образом, что выполняются следующие условия:

1) всякий морфизм $\alpha$ из категории $\mathfrak{K}$ разлагается в произведение $\alpha = \nu \mu$, где $\nu \in \mathfrak{E}$, $\mu \in \mathfrak{M}$;

2) если $\nu \mu = \rho \tau$, где $\nu, \rho \in \mathfrak{E}$, $\mu, \tau \in \mathfrak{M}$, то существует такой изоморфизм $\theta$, что $\rho = \nu \theta$ и $\tau = \theta^{-1} \mu$;

3) $\mathfrak{E} \cap \mathfrak{M}$ совпадает с классом изоморфизмов категории $\mathfrak{K}$.

Эпиморфизмы из $\mathfrak{E}$ (мономорфизмы из $\mathfrak{M}$) называются допустимыми эпиморфизмами (мономорфизмами) бикатегории.

Понятие бикатегории аксиоматизирует возможность разложения произвольного отображения в произведение сюръективного и инъективного отображений. Категория множеств, категория множеств с отмеченной точкой, категория групп являются бикатегориями с единственной бикатегорной структурой. В категории всех топологических пространств, а также в категории всех ассоциативных колец имеется целый класс различных бикатегорных структур.