Фо́рмула Го́мперца – Мейке́ма (формула Гомперца – Мейкхема), устанавливает связь между возрастом и интенсивностью смертности в данном возрасте. В качестве меры интенсивности обычно используется сила смертности $\mu (x)$.

Формула Гомперца – Мейкема исходит из того, что

$\mu (x)=a+b c^{x}, \qquad (1)$где $a, b, c$ – параметры формулы.

Первый вариант формулы был предложен Б. Гомперцем в 1825 г.:

$\mu(x)=bc^{x}. \qquad(2)$Где $b$ – постоянный коэффициент ослабленной жизнеспособности человеческого организма,

$c$ – интенсивность смертности.

Согласно Гомперцу, увеличение смертности с возрастом является следствием ослабления способности человека противостоять различного рода нарушениям работы организма. При этом предполагалось, что темп уменьшения этой способности характеризуется постоянной величиной $c$, а уровень смертности в каждом возрасте пропорционален ($c$ коэффициент пропорциональности $b$) такой ослабленной жизнеспособности человеческого организма. У. М. Мейкем в 1867 г. расширил формулу (2), введя в неё компонент $a$ – интенсивность смертности от причин, не зависящих от возраста.

Практика демографических расчётов свидетельствует о том, что формула Гомперца – Мейкема достаточно точно описывает рост силы смертности в возрастах старше 30–40 лет. Формула Гомперца – Мейкема справедлива для многих биологических популяций.

Формула Гомперца – Мейкема применяется в демографических расчётах для выравнивания и экстраполяции показателей таблиц смертности для старших возрастов, где в силу малой численности живущих и умерших прямой расчёт показателей таблиц затруднён. При этом формула Гомперца – Мейкема преобразуется к виду:

$\ln p_x=A_0+B_{0 c^{x} }, \qquad {(3)}$где $p_{x}$ – вероятность дожития (один из показателей таблиц смертности), т. е. вероятность для лица, достигшего некоторого возраста $x$, прожить ещё один год. При этом $A_0= -a, \\ B_0= \frac{1-c}{ \ln c} \cdot b.$Параметры формулы Гомперца – Мейкема определяются на основе вероятностей $p_x$ для возрастов, где они приняты достоверными, а в остальных возрастах $p_x$ рассчитываются по формуле (3). Простейший способ определения параметров формулы Гомперца – Мейкема – вычисление вероятности дожития $p_x$ в трёх равноотстоящих возрастах. Более совершенные методы определения параметров формулы Гомперца – Мейкема ориентированы на использование математико-статистических методов.

Другая область применения формулы Гомперца – Мейкема связана с попытками объяснения возрастных закономерностей смертности на основе содержательного толкования значений параметров $a, b, c$. Гипотеза исчерпания некоторого жизненного запаса прочности в качестве основного фактора старения и смерти существовала с древнейших времён, начиная с первых попыток объяснить механизм старения. Современный анализ показал, что переход от этих гипотез к формуле Гомперца – Мейкема далеко не однозначен. Так, в основе теории старения Б. Стрелера и С. Милдвана лежит положение о том, что человеческий организм подвергается в течение жизни случайным внешним и внутренним воздействиям – стрессам, при этом смерть наступает в том случае, когда скорость приспособительной реакции организма для преодоления последствий стресса оказывается ниже требуемой. Скорость приспособительной реакции определяется жизненностью или приспособленностью организма, которая полагается линейно убывающей с возрастом. Последнее подтверждается фактами ослабления с возрастом физиологических характеристик организма (лёгочная вентиляция, сердечно-сосудистая деятельность, теплоотдача и т. д.), которое происходит в линейной зависимости от возраста. Теория Стрелера – Милдвана не исчерпывает попыток содержательной интерпретации и уточнения формулы Гомперца – Мейкема.

Статистический анализ параметров формулы Гомперца – Мейкема для различных групп населения позволил сделать ряд выводов о закономерностях изменения возрастной смертности. Так, показано, что с увеличением возраста смертность определяется главным образом старением и в меньшей степени – условиями жизни. В ходе наблюдавшегося в 20 в. снижения смертности наибольшие изменения претерпел параметр $a$ формулы Гомперца – Мейкема, замедление снижения смертности в европейских странах приходится на период, когда значения параметра $a$ приблизились к 0.

Ряд авторов подвергают сомнению справедливость формулы Гомперца – Мейкема для поздних старческих возрастов, где, по их мнению, на смену механизму старения приходят иные закономерности смертности, носящие скорее стохастический (случайный) характер.