Убыва́ющая фу́нкция, такая функция $f(x)$, определённая на некотором числовом множестве $E$, что из условия

$$x^\prime<x^{\prime\prime}, \quad x^\prime, \, x^{\prime\prime}\in E,$$следует

$$f(x^\prime)>f(x^{\prime\prime}).$$Иногда такие функции называются строго убывающими, а термин «убывающая функция» применяется к функциям, удовлетворяющим для указанных $x^\prime$, $x^{\prime\prime}$ лишь условию $f(x^\prime)\geqslant f(x^{\prime\prime})$ (невозрастающая функция). У всякой строго убывающей функции обратная функция является однозначной и также строго убывающей. Если $x_0$ – правосторонняя (соответственно левосторонняя) предельная точка множества $E$, $f(x)$ – невозрастающая функция и множество $\{y : y=f(x), x>x_0, x\in E\}$ ограничено сверху (соответственно $\{y : y=f(x), x<x_0, x\in E\}$ ограничено снизу), то при $x\to x_0+0$ (соответственно $x\to x_0-0$), $x\in E$, у функции $f(x)$ существует конечный предел; если же указанное множество не ограничено сверху (соответственно снизу), то $f(x)$ имеет бесконечный предел, равный $+\infty$ (соответственно $-\infty$).