Эндоморфи́зм алгебраи́ческой систе́мы, отображение алгебраической системы $A$ в себя, согласованное с её структурой. А именно: если $A$ – алгебраическая система, сигнатура которой состоит из множества $\Omega_F$ символов операций и множества $\Omega_P$ символов предикатов, то эндоморфизм $\varphi: A \rightarrow A$ должен удовлетворять следующим двум условиям:

1) $\varphi\left(a_1, \ldots,a_n \omega\right)=\varphi\left(a_1\right) \ldots \varphi\left(a_n\right) \omega$ для любой $n$-арной операции $\omega \in \Omega_F$ и любой последовательности элементов $a_1, \ldots, a_n$ системы $A$;

2) $P\left(a_1, \ldots, a_n\right) \Rightarrow P\left(a_1 \varphi, \ldots, a_n \varphi\right)$ для любого $n$-местного предиката $P \in \Omega_P$ и любой последовательности элементов $a_1, \ldots, a_n \in A$.

Понятие эндоморфизма является частным случаем понятия гомоморфизма двух алгебраических систем. Для любой алгебраической системы все её эндоморфизмы образуют моноид относительно операции последовательного выполнения (суперпозиции) отображений, единицей которого служит тождественное отображение основного множества системы (см. Полугруппа эндоморфизмов).

Эндоморфизм, для которого существует обратный, называется автоморфизмом алгебраической системы.