Предика́т (от позднелат. praedicatum – сказанное), языковое выражение, обозначающее какое-либо свойство («быть человеком» – одноместный предикат) или отношение, т. е. свойство двух, трёх, $n$ предметов («быть отцом» – двухместный предикат, «находиться между» – трёхместный предикат и т. д.).

В математической логике предикат – высказывательная функция, определённая на некотором множестве $M$, т. е. такая $n$-местная функция $P$, которая каждому упорядоченному набору $〈a_1, \ldots, a_n〉$ элементов множества $M$ сопоставляет некоторое высказывание, обозначаемое $P(a_1, \ldots, a_n)$; $P$ называется $n$-местным предикатом на $M$. Под $0$-местным предикатом понимается произвольное высказывание.

В математической логике высказывание обычно отождествляется с его истинностным значением $1$ («истина») или $0$ («ложь»). При этом понятие «предикат» получает следующее, наиболее общее определение: $n$-местным предикатом на множестве $M$ называется произвольная $n$-местная функция, определённая на $M$ и принимающая значения $0$ и $1$. Если на наборе значений аргументов $〈a_1, \ldots, a_n〉$ предикат $P$ принимает значение $1$, т. е. $P(a_1, \ldots, a_n)=1$, то говорят, что этот набор значений удовлетворяет предикату $P$, а предикат $P$ выполняется для набора $〈a_1, \ldots, a_n〉$. Предикат называется тождественно истинным, если он выполняется для любого набора значений своих аргументов, и тождественно ложным, если никакой набор не удовлетворяет этому предикату. Предикат называется выполнимым, если он выполняется хотя бы для одного набора значений аргументов. Множество тех наборов значений аргументов, которые удовлетворяют данному предикату, называется областью истинности этого предиката.

С помощью логических операций из данных предикатов можно строить более сложные предикаты. Наряду с теми логическими операциями, которые действуют и над высказываниями, для образования новых предикатов из уже имеющихся применяются кванторы. Применение квантора всеобщности $∀x_i$ к предикату $P(x_1, \ldots, x_n)$, где $1⩽i⩽n$, даёт $(n-1)$-местный предикат $∀x_i\,P(x_1, ..., x_n)$, который набору $〈a_1, \ldots, a_{i–1}, a_{i+1}, \ldots, a_n〉$ сопоставляет высказывание, истинное тогда и только тогда, когда для любого значения $a$ переменной $x_i$ истинно высказывание $P(a_1, \ldots, a_{i–1}, a, a_{i+1}, \ldots, a_n)$. Квантор существования $∃x_i$ в применении к предикату $P(x_1, \ldots, x_n)$ при $1⩽i⩽n$ даёт $(n-1)$-местный предикат $∃x_i\,P(x_1, \ldots, x_n)$, который набору $〈a_1, \ldots, a_{i–1}, a_{i+1}, \ldots, a_n〉$ сопоставляет высказывание, истинное тогда и только тогда, когда хотя бы для одного значения $a$ переменной $x_i$ истинно высказывание $P(a_1, \ldots, a_{i–1}, a, a_{i+1}, \ldots, a_n)$.

Исследованием связей между предикатами, определяемых их логической структурой, занимается логика предикатов.