#Вероятности в математикеВероятности в математикеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегВероятности в математикеВероятности в математикеНайденo 26 статейНаучные направленияНаучные направления Вероятностная комбинаторикаВероя́тностная комбинато́рика, раздел дискретной математики, в котором методы теории вероятностей применяются для изучения комбинаторных объектов. В вероятностной комбинаторике рассматриваются также перечислительные задачи комбинаторики и вопросы существования комбинаторных объектов с заданными характеристиками.Термины Рекуррентные событияРекурре́нтные собы́тия в последовательности повторных испытаний со случайными исходами, ряд событий таких, что наступление события определяется исходами первых испытаний, При условии, что наступило событие , наступление события , , определяется исходами -го, -го и так далее до -го испытаний, причём при условии одновременного наступления событий и исходы первых и последующих испытаний условно независимы.Термины Вероятности больших отклоненийВероя́тности больши́х отклоне́ний, вероятности вида где – последовательность независимых случайных величин, а и – две последовательности чисел такие, что , по вероятности.Термины Достоверное событиеДостове́рное собы́тие, событие, которое априори должно обязательно произойти. Дополнительным к достоверному событию является невозможное событие.Научные законы, утверждения, уравнения Неравенство БернштейнаНера́венство Бернште́йна, 1) неравенство в теории вероятностей; 2) неравенство, дающее оценку производной от тригонометрического полинома или алгебраического многочлена. Неравенство Бернштейна в теории вероятностей – уточнение классического неравенства Чебышёва, принадлежащее С. Н. Бернштейну (1911, см. Бернштейн. 1946). Оно позволяет заменить степенную оценку вероятности больших отклонений на экспоненциально убывающую. Неравенство Бернштейна для производной существенно используется при получении обратных теорем теории приближения функций. Имеется ряд обобщений неравенства Бернштейна, в частности для целых функций многих переменных.Термины Невозможное событиеНевозмо́жное собы́тие, событие, которое в рамках данных условий не осуществляется ни при каких обстоятельствах. В вероятностном пространстве невозможное событие представляется пустым множеством.Термины Распределение ПаретоРаспределе́ние Паре́то, непрерывное распределение вероятностей с плотностьюзависящей от параметров и . В такой «усечённой» трактовке распределение Парето выделяется как самостоятельное распределение из семейства бета-распределений -го рода с плотностьюпри . Для любого фиксированного распределение Парето сводится преобразованием к бета-распределению 1-го рода.Термины ВероятностьВероя́тность математическая, численная мера объективной возможности появления определённого случайного события в определённом опыте. В практических задачах вероятность случайного события – это статистическая вероятность, которая вычисляется как частота появления этого события в результате конечного ряда опытов, проводимых в одинаковых условиях:Научные законы, утверждения, уравнения Центральная предельная теоремаЦентра́льная преде́льная теоре́ма, общее название ряда предельных теорем теории вероятностей, в которых устанавливается, что, при большом числе слагаемых, распределения сумм независимых случайных величин близки к нормальному распределению. Эти теоремы являются обобщениями теоремы Муавра – Лапласа. Имеются многочисленные обобщения центральной предельной теоремы на слабозависимые случайные величины, на случайные величины из многомерных и бесконечномерных пространств и на случайные процессы.Научные законы, утверждения, уравнения Критерий пустых ящиковКрите́рий пусты́х я́щиков, статистический критерий проверки гипотезы о принадлежности независимой выборки фиксированному распределению. Пусть – независимая выборка, взятая из непрерывного распределения . Точки выбираются так, чтобы , . Критерий строится на основе статистики , равной числу полуинтервалов , в которые не попало ни одного наблюдения . Этот критерий имеет следующий вид: если , то гипотеза принимается; если , то гипотеза отвергается. 123
